tentukan nilai fungsi komposisi dari f(x)=3×4 dan g(x)=5-2x lalu tentukan nilai g⁰f(3)

Diberikan dua fungsi:

- \( f(x) = 3 \times 4 = 12 \) (fungsi ini sebenarnya hanya konstanta, tidak bergantung pada \( x \)).
- \( g(x) = 5 - 2x \).

Langkah-langkah untuk menentukan nilai \( g \circ f(3) \) (komposisi fungsi \( g \) dan \( f \)):

1. **Substitusi nilai \( x = 3 \) ke fungsi \( f(x) \):**

   Karena \( f(x) = 12 \) untuk semua nilai \( x \) (fungsi konstanta), maka:
   \[
   f(3) = 12
   \]

2. **Substitusi hasil \( f(3) = 12 \) ke dalam fungsi \( g(x) \):**

   Fungsi \( g(x) = 5 - 2x \), maka:
   \[
   g(f(3)) = g(12) = 5 - 2 \times 12 = 5 - 24 = -19
   \]

Jadi, nilai \( g \circ f(3) = -19 \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan? Berikut 5 soal terkait untuk memperdalam pemahaman Anda:

1. Tentukan nilai \( f(g(2)) \) untuk fungsi \( f(x) \) dan \( g(x) \) yang sama.
2. Jika \( h(x) = x^2 - 4 \), tentukan nilai \( h \circ g(3) \).
3. Apakah hasil dari \( f(5) \) jika fungsi \( f(x) \) adalah konstanta?
4. Berapa hasil dari \( g \circ f(x) \) jika \( x = 1 \)?
5. Jika fungsi \( f(x) = 2x + 1 \), bagaimana cara menentukan \( g(f(x)) \)?

**Tip:** Dalam fungsi komposisi, urutan pengoperasian sangat penting. Selalu substitusi fungsi pertama sebelum yang kedua.

Learn how to solve the composition of functions for f(x) = 3 × 4 and g(x) = 5 - 2x. This problem walks you through the step-by-step process of finding g(f(3)), suitable for high school algebra students. Key concepts include function composition and algebraic operations.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation