Math Problem Statement

tentukan nilai fungsi komposisi dari f(x)=3×4 dan g(x)=5-2x lalu tentukan nilai g⁰f(3)

Solution

Diberikan dua fungsi:

  • f(x)=3×4=12f(x) = 3 \times 4 = 12 (fungsi ini sebenarnya hanya konstanta, tidak bergantung pada xx).
  • g(x)=52xg(x) = 5 - 2x.

Langkah-langkah untuk menentukan nilai gf(3)g \circ f(3) (komposisi fungsi gg dan ff):

  1. Substitusi nilai x=3x = 3 ke fungsi f(x)f(x):

    Karena f(x)=12f(x) = 12 untuk semua nilai xx (fungsi konstanta), maka: f(3)=12f(3) = 12

  2. Substitusi hasil f(3)=12f(3) = 12 ke dalam fungsi g(x)g(x):

    Fungsi g(x)=52xg(x) = 5 - 2x, maka: g(f(3))=g(12)=52×12=524=19g(f(3)) = g(12) = 5 - 2 \times 12 = 5 - 24 = -19

Jadi, nilai gf(3)=19g \circ f(3) = -19.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan? Berikut 5 soal terkait untuk memperdalam pemahaman Anda:

  1. Tentukan nilai f(g(2))f(g(2)) untuk fungsi f(x)f(x) dan g(x)g(x) yang sama.
  2. Jika h(x)=x24h(x) = x^2 - 4, tentukan nilai hg(3)h \circ g(3).
  3. Apakah hasil dari f(5)f(5) jika fungsi f(x)f(x) adalah konstanta?
  4. Berapa hasil dari gf(x)g \circ f(x) jika x=1x = 1?
  5. Jika fungsi f(x)=2x+1f(x) = 2x + 1, bagaimana cara menentukan g(f(x))g(f(x))?

Tip: Dalam fungsi komposisi, urutan pengoperasian sangat penting. Selalu substitusi fungsi pertama sebelum yang kedua.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Algebra
Function Composition

Formulas

g(f(x)) = g(f(x))
f(x) = 12
g(x) = 5 - 2x

Theorems

Function Composition

Suitable Grade Level

Grades 10-12