Da bismo riješili ovaj zadatak, analizirat ćemo dva dijela:

1. Argumenti kompleksnih brojeva

Za kompleksne brojeve zadane u obliku $z = r(\cos \theta + i \sin \theta)$, gdje je $r$ modul kompleksnog broja i $\theta$ argument, možemo primijetiti sljedeće:

• Ako su $z_1 = (r_1(\cos \theta_1 + i \sin \theta_1))$ i $z_2 = (r_2(\cos \theta_2 + i \sin \theta_2))$, argumenti $e$ i $q$ će biti jednake ako su $\theta_1$ i $\theta_2$ jednake.
• Ako je zadano da $z = -2.7$, to može značiti da se radi o kompleksnom broju gdje je imaginarna komponenta jednaka 0 i realna komponenta jednaka -2.7, što može biti zabilježeno kao $z = -2.7 + 0i$.

2. Kompleksni brojevi za $z = -1$

Za $z = -1$:

• U obliku $z = r(\cos \theta + i \sin \theta)$, $r = 1$ i $\theta = \pi$ (ili $\theta = -\pi$).
• Tako, sve točke koje odgovaraju $z = -1$ u Gaussovoj ravnini će biti samo jedna točka na realnoj osi: $(-1, 0)$.

Prikaz u Gaussovoj ravnini

Na Gaussovoj ravnini, točka $(-1, 0)$ bi bila prikazana na lijevoj strani osi realnih brojeva, na točki -1.

Zaključak

Sve informacije prikazane su na jednostavan način. Ako imate dodatnih pitanja ili želite detaljnija objašnjenja, slobodno pitajte.

Dodatna pitanja:

1. Kako se određuju argumenti kompleksnih brojeva?
2. Koje su karakteristike kompleksnih brojeva u Gaussovoj ravnini?
3. Kako se može izraziti kompleksni broj u polarnoj formi?
4. Što predstavlja modul kompleksnog broja?
5. Kako se vrši prikaz kompleksnih brojeva koji imaju imaginarnu komponentu?

Savjet: Uvijek provjeravajte sve točke na kompleksnoj ravnini da biste osigurali da su argumenti ispravno određeni.