Što od navedenoga vrijedi za argumente e, i q, za svaka dva kompleksna broja =(cos +isine) 12 = (cos + isine) za koje vrijedi z = -2,7

0

Odredi sve kompleksne brojeve za koje je z=-1 i prikaži ih ud Gaussovoj ravnini

C

Da bismo riješili ovaj zadatak, analizirat ćemo dva dijela:

### 1. Argumenti kompleksnih brojeva
Za kompleksne brojeve zadane u obliku \( z = r(\cos \theta + i \sin \theta) \), gdje je \( r \) modul kompleksnog broja i \( \theta \) argument, možemo primijetiti sljedeće:

- Ako su \( z_1 = (r_1(\cos \theta_1 + i \sin \theta_1)) \) i \( z_2 = (r_2(\cos \theta_2 + i \sin \theta_2)) \), argumenti \( e \) i \( q \) će biti jednake ako su \( \theta_1 \) i \( \theta_2 \) jednake.
- Ako je zadano da \( z = -2.7 \), to može značiti da se radi o kompleksnom broju gdje je imaginarna komponenta jednaka 0 i realna komponenta jednaka -2.7, što može biti zabilježeno kao \( z = -2.7 + 0i \).

### 2. Kompleksni brojevi za \( z = -1 \)
Za \( z = -1 \):
- U obliku \( z = r(\cos \theta + i \sin \theta) \), \( r = 1 \) i \( \theta = \pi \) (ili \( \theta = -\pi \)).
- Tako, sve točke koje odgovaraju \( z = -1 \) u Gaussovoj ravnini će biti samo jedna točka na realnoj osi: \((-1, 0)\).

### Prikaz u Gaussovoj ravnini
Na Gaussovoj ravnini, točka \((-1, 0)\) bi bila prikazana na lijevoj strani osi realnih brojeva, na točki -1.

### Zaključak
Sve informacije prikazane su na jednostavan način. Ako imate dodatnih pitanja ili želite detaljnija objašnjenja, slobodno pitajte.

### Dodatna pitanja:
1. Kako se određuju argumenti kompleksnih brojeva?
2. Koje su karakteristike kompleksnih brojeva u Gaussovoj ravnini?
3. Kako se može izraziti kompleksni broj u polarnoj formi?
4. Što predstavlja modul kompleksnog broja?
5. Kako se vrši prikaz kompleksnih brojeva koji imaju imaginarnu komponentu?

**Savjet:** Uvijek provjeravajte sve točke na kompleksnoj ravnini da biste osigurali da su argumenti ispravno određeni.

Što od navedenoga vrijedi za argumente e, i q, za svaka dva kompleksna broja =(cos +isine) 12 = (cos + isine) za koje vrijedi z = -2,7

Odredi sve kompleksne brojeve za koje je z=-1 i prikaži ih ud Gaussovoj ravnini

Explore how to determine the arguments of complex numbers, express them in polar form, and graphically represent them in the Gauss plane. This problem guides through finding values for z = -1 in polar form and understanding the graphical placement on the real axis at (-1, 0). Suitable for high school students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation