Una empresa tiene un costo marginal por unidad de su producto producido dado por: 4500 fracción numerador ln paréntesis izquierdo q más 20 paréntesis derecho entre denominador paréntesis izquierdo q más 20 paréntesis derecho al cuadrado fin fracción donde q es cantidad de unidades producidas. Los costos fijos son de 2000 dólares. El costo de producir 90 artículos es (redondear a un entero): Respuesta dólares.

Para calcular el costo total de producir 90 unidades, necesitamos integrar la función de costo marginal y luego sumar los costos fijos.

Dado el costo marginal:

\[
CM(q) = \frac{4500 \ln(q + 20)}{(q + 20)^2}
\]

El costo total \( C(q) \) se obtiene integrando el costo marginal y sumando los costos fijos:

\[
C(q) = \int CM(q) \, dq + \text{costos fijos}
\]

Específicamente, debemos calcular la integral de \( \frac{4500 \ln(q + 20)}{(q + 20)^2} \), luego evaluar esta integral en \( q = 90 \), y finalmente sumar los costos fijos de 2000 dólares.

Voy a proceder a calcular esta integral y determinar el costo de producir 90 artículos.El costo total de producir 90 artículos, sumando los costos fijos, es aproximadamente **1767 dólares**.

¿Te gustaría más detalles sobre el cálculo o tienes alguna otra pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo afecta el costo marginal al costo total en diferentes niveles de producción?
2. ¿Qué sucede si los costos fijos cambian, cómo afectaría esto al costo total?
3. ¿Cómo se puede interpretar gráficamente el costo marginal en función de la cantidad producida?
4. ¿Cuál sería el costo de producir una cantidad diferente de artículos, por ejemplo, 100 unidades?
5. ¿Qué significa integrar el costo marginal para obtener el costo total?

**Tip:** En problemas de costos de producción, la integral del costo marginal siempre debe sumar los costos fijos para obtener el costo total completo.

Descubre cómo calcular el costo total de producir 90 unidades para una empresa con un costo marginal dado por CM(q) = 4500 * ln(q + 20) / (q + 20)^2. Este problema incluye análisis marginal, integración y costos fijos de 2000 dólares. Adecuado para estudiantes de nivel universitario.

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