Math Problem Statement

Em cada item, determine a medida do perímetro do triângulo, sabendo que DE é paralelo a ВС.

Solution

Para resolver o problema e determinar o perímetro dos triângulos em cada item (A, B, C) da imagem, tendo em mente que o segmento DEDE é paralelo a BCBC, vamos usar as informações de semelhança de triângulos e propriedades geométricas.

Item A:

  • AB=25mAB = 25 \, \text{m}
  • AC=13,5mAC = 13,5 \, \text{m}
  • AD=9mAD = 9 \, \text{m}
  • BC=11mBC = 11 \, \text{m}

Neste triângulo, usando a relação entre os lados e a semelhança dos triângulos, podemos calcular o perímetro como a soma dos três lados: Perıˊmetro=AB+AC+BC=25+13,5+11=49,5m\text{Perímetro} = AB + AC + BC = 25 + 13,5 + 11 = 49,5 \, \text{m}

Item B:

  • BC=8cmBC = 8 \, \text{cm}
  • AD=7,5cmAD = 7,5 \, \text{cm}
  • DE=6cmDE = 6 \, \text{cm}

Aqui, devido à semelhança dos triângulos ADEADE e ABCABC, podemos aplicar proporções. Como DEBCDE \parallel BC, sabemos que os lados são proporcionais, então, o perímetro pode ser

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