Aldo dan Beni akan berfoto bersama 4 teman lainnya. Mereka akan berfoto berjajar di depan sekolah. Berapa banyak susunan cara mereka berfoto jika Aldo dan Beni harus bersampingan ?

Untuk menghitung berapa banyak susunan cara Aldo dan Beni berfoto dengan 4 teman lainnya di mana Aldo dan Beni harus bersampingan, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

1. **Anggap Aldo dan Beni sebagai satu kesatuan**: Karena Aldo dan Beni harus selalu berdampingan, kita bisa menganggap mereka sebagai satu kesatuan (atau satu "orang"). Jadi, kita sekarang memiliki 5 "orang" untuk disusun: (Aldo+Beni), Teman 1, Teman 2, Teman 3, dan Teman 4.

2. **Hitung susunan 5 orang**: Ada 5 "orang" yang bisa disusun, sehingga jumlah susunan mereka adalah \( 5! \) (faktorial dari 5).
   \[
   5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120
   \]

3. **Hitung susunan Aldo dan Beni dalam kesatuan**: Karena Aldo dan Beni bisa bertukar tempat di antara mereka sendiri, ada \( 2! \) cara untuk menyusun mereka.
   \[
   2! = 2 \times 1 = 2
   \]

4. **Hitung total susunan**: Total susunan keseluruhan adalah hasil dari \( 5! \) dikalikan dengan \( 2! \).
   \[
   \text{Total susunan} = 5! \times 2! = 120 \times 2 = 240
   \]

Jadi, ada **240 susunan** cara mereka berfoto jika Aldo dan Beni harus bersampingan.

Apakah Anda ingin rincian lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana jika Aldo dan Beni tidak harus berdampingan?
2. Apa yang terjadi jika ada lebih dari 4 teman lain yang berfoto?
3. Bagaimana cara menghitung susunan jika ada lebih dari dua orang yang harus selalu bersama?
4. Apakah ada perbedaan jika susunan orang tidak dipertimbangkan?
5. Bagaimana jika susunan ini dilakukan dalam barisan dua deret?

**Tip:** Menggunakan konsep "kesatuan" adalah cara yang efektif untuk menangani masalah permutasi di mana beberapa elemen harus selalu bersama.

Explore how to calculate different arrangements for Aldo and Beni with 4 other friends in front of a school. Understand permutations where Aldo and Beni must always be adjacent. Learn the factorial concept and permutation formula for solving similar problems. Suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation