Sherina dasada merupakan anggota dari suatu kelompok yang terdiri dari 9 orang banyaknya cara membuat barisan satu bersalf dengan syarat Sherina dan tidak berdampingan adalah a 5 * 8 faktorial B 6 * 8 faktorial c 7 * 8 faktorial D 6 * 7 faktorial E 7 * 7 faktorial

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita harus menghitung berapa banyak cara mengatur 9 orang dalam barisan dengan syarat Sherina dan Dasada tidak boleh berdampingan.

Langkah-langkah penyelesaian:

1. **Menghitung total cara tanpa syarat:**  
   Jumlah total cara menyusun 9 orang dalam barisan tanpa syarat adalah \( 9! \).

2. **Menghitung cara jika Sherina dan Dasada berdampingan:**  
   Anggap Sherina dan Dasada sebagai satu unit atau blok. Maka kita akan menyusun 8 unit (7 orang lainnya + 1 blok Sherina dan Dasada).  
   Jumlah cara untuk menyusun 8 unit ini adalah \( 8! \).  
   Karena Sherina dan Dasada dapat bertukar tempat di dalam blok, jumlah cara untuk menyusun Sherina dan Dasada di dalam blok adalah \( 2! \).  
   Jadi, jumlah cara jika Sherina dan Dasada berdampingan adalah \( 8! \times 2! \).

3. **Menghitung cara agar Sherina dan Dasada tidak berdampingan:**  
   Cara ini dihitung dengan mengurangi jumlah cara ketika mereka berdampingan dari total cara tanpa syarat.  
   Jumlah cara agar Sherina dan Dasada tidak berdampingan adalah:
   \[
   9! - (8! \times 2!)
   \]

4. **Menentukan pilihan yang benar:**  
   Jika kita perhatikan pilihan jawaban:
   - Opsi A: \( 5 \times 8! \)
   - Opsi B: \( 6 \times 8! \)
   - Opsi C: \( 7 \times 8! \)
   - Opsi D: \( 6 \times 7! \)
   - Opsi E: \( 7 \times 7! \)

   Kita harus memeriksa hasil penghitungan kita sesuai dengan opsi yang ada.

   Dari langkah di atas, jumlah cara agar Sherina dan Dasada tidak berdampingan adalah:
   \[
   9! - 2 \times 8! = (9 - 2) \times 8! = 7 \times 8!
   \]
   Ini sesuai dengan opsi **C**.

Jadi, jawaban yang benar adalah **C. \(7 \times 8!\)**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada pertanyaan lain? 

**Pertanyaan Terkait:**
1. Bagaimana menghitung \(9!\) secara manual?
2. Mengapa kita mengurangkan kasus ketika mereka berdampingan?
3. Bagaimana jika lebih dari dua orang tidak boleh berdampingan?
4. Apa itu prinsip inklusi-eksklusi dalam kombinatorika?
5. Bagaimana jika kita ingin mereka selalu berdampingan?

**Tip:** Dalam soal seperti ini, identifikasi kasus yang tidak diinginkan dan kurangi dari total kasus untuk mendapatkan solusi yang benar.

Learn how to solve a combinatorial problem involving arranging 9 people with specific restrictions. Understand permutations, factorials, and combinatorial counting methods. Suitable for advanced high school students and anyone interested in combinatorial mathematics.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation