Untuk menyelesaikan masalah ini, kita harus menghitung berapa banyak cara mengatur 9 orang dalam barisan dengan syarat Sherina dan Dasada tidak boleh berdampingan.

Langkah-langkah penyelesaian:

1. Menghitung total cara tanpa syarat:
   Jumlah total cara menyusun 9 orang dalam barisan tanpa syarat adalah $9!$.

2. Menghitung cara jika Sherina dan Dasada berdampingan:
   Anggap Sherina dan Dasada sebagai satu unit atau blok. Maka kita akan menyusun 8 unit (7 orang lainnya + 1 blok Sherina dan Dasada).
   Jumlah cara untuk menyusun 8 unit ini adalah $8!$.
   Karena Sherina dan Dasada dapat bertukar tempat di dalam blok, jumlah cara untuk menyusun Sherina dan Dasada di dalam blok adalah $2!$.
   Jadi, jumlah cara jika Sherina dan Dasada berdampingan adalah $8! \times 2!$.

3. Menghitung cara agar Sherina dan Dasada tidak berdampingan:
   Cara ini dihitung dengan mengurangi jumlah cara ketika mereka berdampingan dari total cara tanpa syarat.
   Jumlah cara agar Sherina dan Dasada tidak berdampingan adalah: $9! - (8! \times 2!)$

4. Menentukan pilihan yang benar:
   Jika kita perhatikan pilihan jawaban:

   • Opsi A: $5 \times 8!$
   • Opsi B: $6 \times 8!$
   • Opsi C: $7 \times 8!$
   • Opsi D: $6 \times 7!$
   • Opsi E: $7 \times 7!$

   Kita harus memeriksa hasil penghitungan kita sesuai dengan opsi yang ada.

   Dari langkah di atas, jumlah cara agar Sherina dan Dasada tidak berdampingan adalah: $9! - 2 \times 8! = (9 - 2) \times 8! = 7 \times 8!$ Ini sesuai dengan opsi C.

Jadi, jawaban yang benar adalah C. $7 \times 8!$.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada pertanyaan lain?

Pertanyaan Terkait:

1. Bagaimana menghitung $9!$ secara manual?
2. Mengapa kita mengurangkan kasus ketika mereka berdampingan?
3. Bagaimana jika lebih dari dua orang tidak boleh berdampingan?
4. Apa itu prinsip inklusi-eksklusi dalam kombinatorika?
5. Bagaimana jika kita ingin mereka selalu berdampingan?

Tip: Dalam soal seperti ini, identifikasi kasus yang tidak diinginkan dan kurangi dari total kasus untuk mendapatkan solusi yang benar.