我现在希望回答的排版格式要让我看明白

下面是以详细和清晰的排版格式写出的解答过程，用 LaTeX 排版：

```latex
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}

已知方程组：
\[
\begin{cases}
2x + y = 5 \\
x + 3y = 5
\end{cases}
\]

我们的目标是求解 \(x\) 和 \(y\) 的值，并计算 \(x + y\)。

\section*{第一步：方程变换}

我们将第二个方程乘以2，以使两个方程中的 \(x\) 系数相同：
\[
2 \times (x + 3y) = 2 \times 5
\]
得到：
\[
2x + 6y = 10
\]

现在，方程组变为：
\[
\begin{cases}
2x + y = 5 \\
2x + 6y = 10
\end{cases}
\]

\section*{第二步：消元法}

我们用第二个方程减去第一个方程，以消去 \(x\)：
\[
(2x + 6y) - (2x + y) = 10 - 5
\]
计算后得到：
\[
2x + 6y - 2x - y = 5 \\
5y = 5
\]
因此：
\[
y = 1
\]

\section*{第三步：代入求解}

将 \(y = 1\) 代入第一个方程：
\[
2x + y = 5
\]
代入 \(y = 1\) 后：
\[
2x + 1 = 5
\]
解得：
\[
2x = 4 \\
x = 2
\]

\section*{第四步：求和}

现在我们计算 \(x + y\)：
\[
x + y = 2 + 1 = 3
\]

\section*{答案}

因此，\(x + y\) 的值为 \(\boxed{3}\)。

\section*{复核}

我们将求得的 \(x\) 和 \(y\) 代入原方程组以验证结果：
\[
\begin{cases}
2x + y = 2 \times 2 + 1 = 4 + 1 = 5 \\
x + 3y = 2 + 3 \times 1 = 2 + 3 = 5
\end{cases}
\]
两个方程均成立，说明我们的解是正确的。

\end{document}
```

将上述 LaTeX 代码复制到 LaTeX 编辑器（如 Overleaf）中进行编译，您将看到详细的解题步骤。

希望这次的排版能够帮助您更清晰地理解解题过程。请问您还有其他问题吗？

这里有一些您可能感兴趣的问题：

1. 如何使用代入法求解线性方程组？
2. 如何使用消元法求解线性方程组？
3. 如何通过图形法求解方程组？
4. 如何确定方程组是否有解、唯一解或无数解？
5. 如何使用矩阵法求解方程组？

**提示：** 使用 LaTeX 排版数学公式时，结构清晰的排版可以帮助更好地理解解题过程。

Learn how to solve systems of linear equations using the elimination method with a detailed step-by-step solution. This problem covers key algebraic concepts, including linear equations and systems of equations. Suitable for students in Grades 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation