Math Problem Statement
我现在希望回答的排版格式要让我看明白
Solution
下面是以详细和清晰的排版格式写出的解答过程,用 LaTeX 排版:
latex\documentclass{article} \usepackage{amsmath} \begin{document} 已知方程组: $$\begin{cases} 2x + y = 5 \\ x + 3y = 5 \end{cases}$$ 我们的目标是求解 $$x$$ 和 $$y$$ 的值,并计算 $$x + y$$。 \section*{第一步:方程变换} 我们将第二个方程乘以2,以使两个方程中的 $$x$$ 系数相同: $$2 \times (x + 3y) = 2 \times 5$$ 得到: $$2x + 6y = 10$$ 现在,方程组变为: $$\begin{cases} 2x + y = 5 \\ 2x + 6y = 10 \end{cases}$$ \section*{第二步:消元法} 我们用第二个方程减去第一个方程,以消去 $$x$$: $$(2x + 6y) - (2x + y) = 10 - 5$$ 计算后得到: $$2x + 6y - 2x - y = 5 \\ 5y = 5$$ 因此: $$y = 1$$ \section*{第三步:代入求解} 将 $$y = 1$$ 代入第一个方程: $$2x + y = 5$$ 代入 $$y = 1$$ 后: $$2x + 1 = 5$$ 解得: $$2x = 4 \\ x = 2$$ \section*{第四步:求和} 现在我们计算 $$x + y$$: $$x + y = 2 + 1 = 3$$ \section*{答案} 因此,$$x + y$$ 的值为 $$\boxed{3}$$。 \section*{复核} 我们将求得的 $$x$$ 和 $$y$$ 代入原方程组以验证结果: $$\begin{cases} 2x + y = 2 \times 2 + 1 = 4 + 1 = 5 \\ x + 3y = 2 + 3 \times 1 = 2 + 3 = 5 \end{cases}$$ 两个方程均成立,说明我们的解是正确的。 \end{document}
将上述 LaTeX 代码复制到 LaTeX 编辑器(如 Overleaf)中进行编译,您将看到详细的解题步骤。
希望这次的排版能够帮助您更清晰地理解解题过程。请问您还有其他问题吗?
这里有一些您可能感兴趣的问题:
- 如何使用代入法求解线性方程组?
- 如何使用消元法求解线性方程组?
- 如何通过图形法求解方程组?
- 如何确定方程组是否有解、唯一解或无数解?
- 如何使用矩阵法求解方程组?
提示: 使用 LaTeX 排版数学公式时,结构清晰的排版可以帮助更好地理解解题过程。
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