4) Сколько различных «слов» можно составить, переставляя буквы в слове племя

Чтобы найти количество различных «слов», которые можно составить, переставляя буквы в слове «племя», нужно определить количество перестановок букв.

Слово «племя» состоит из 5 букв, при этом все буквы в слове уникальны (нет повторяющихся букв). Таким образом, количество возможных перестановок можно вычислить как факториал числа 5:

\[
5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120
\]

Ответ: **120** различных слов.

### Хотите ли вы узнать больше о перестановках или факториалах?

---

5 вопросов для размышления:

1. Как рассчитать количество перестановок, если в слове есть повторяющиеся буквы?
2. Что такое размещения, и как они отличаются от перестановок?
3. Как посчитать количество «слов», если можно использовать меньше букв из слова?
4. Что такое биномиальные коэффициенты, и как они связаны с перестановками?
5. Сколько различных слов можно составить из букв другого слова, например, «алгебра»?

**Совет**: Для слов с повторяющимися буквами, количество перестановок уменьшается, поскольку одинаковые буквы нельзя различить при перестановке.

Сколько различных «слов» можно составить, переставляя буквы в слове племя?

Discover how to calculate the number of distinct 'words' you can form by rearranging the letters in 'племя'. This problem explains permutations and factorials, using the 5! formula to arrive at the answer of 120 permutations. Ideal for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation