Para resolver o problema, precisamos determinar quantos cartões distintos podem ser gerados com as condições fornecidas.

Passo 1: Letras distintas

O cartão é composto por 3 letras distintas. Como a última letra é fixa (B), precisamos escolher as outras duas letras entre as 25 restantes.

• A primeira letra (dentre as 25 disponíveis) tem 25 opções.
• A segunda letra (dentre as 24 restantes) tem 24 opções.

Logo, o número de combinações possíveis para as duas primeiras letras é:

$25 \times 24 = 600$

Passo 2: Algarismos distintos

O cartão também possui 5 algarismos distintos, onde o último é 0 e o penúltimo é 1. Então, precisamos escolher os 3 primeiros algarismos entre os 8 restantes (2 a 9), que devem ser distintos.

• O primeiro algarismo (dentre os 8 disponíveis) tem 8 opções.
• O segundo algarismo (dentre os 7 restantes) tem 7 opções.
• O terceiro algarismo (dentre os 6 restantes) tem 6 opções.

Logo, o número de combinações possíveis para os três primeiros algarismos é:

$8 \times 7 \times 6 = 336$

Passo 3: Combinando as opções

O número total de cartões possíveis é dado pelo produto das combinações das letras e dos algarismos:

$600 \times 336 = 201600$

Portanto, a quantidade total de cartões distintos oferecidos por essa rede de supermercados para essa cidade é de 201.600.

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Você gostaria de mais detalhes ou tem alguma dúvida sobre essa solução?

Perguntas Relacionadas

1. Como o cálculo mudaria se a cidade recebesse cartões com qualquer última letra?
2. Como afetaria o número total se dois algarismos pudessem se repetir?
3. E se houvesse restrição na escolha das letras, como apenas vogais?
4. Quantas combinações teríamos se a ordem dos algarismos não importasse?
5. Como calcular se as letras pudessem se repetir, mas os algarismos não?
6. O que mudaria se o primeiro algarismo fosse fixo em vez do último?
7. Como a permutação total seria afetada se uma letra adicional fosse incluída?
8. Qual o impacto no número de combinações se todos os algarismos fossem pares?

Dica: Sempre verifique se há restrições adicionais em problemas de contagem, como a necessidade de elementos distintos.