¿Cuál es la distancia entre la ciudad A y la ciudad B, si las coordenadas de la ciudad A son: XA=10, YA=3, y la ciudad B tiene coordenadas XB=5.5, YB=15. El factor de escala del mapa es de 152 kilómetros? Redondea los decimales.

Para calcular la distancia entre las dos ciudades en un mapa dado, primero utilizaremos la fórmula de la distancia euclidiana entre dos puntos en un plano cartesiano:

\[
d = \sqrt{(X_B - X_A)^2 + (Y_B - Y_A)^2}
\]

Sustituyendo los valores proporcionados:

\[
d = \sqrt{(5.5 - 10)^2 + (15 - 3)^2}
\]

\[
d = \sqrt{(-4.5)^2 + (12)^2}
\]

\[
d = \sqrt{20.25 + 144}
\]

\[
d = \sqrt{164.25} \approx 12.82 \text{ unidades en el mapa}
\]

Luego, multiplicamos esta distancia por el factor de escala del mapa (152 kilómetros por unidad):

\[
\text{Distancia real} = 12.82 \times 152 \approx 1949.28 \text{ kilómetros}
\]

Entonces, la distancia entre la ciudad A y la ciudad B es aproximadamente **1949 kilómetros**.

¿Deseas más detalles o tienes alguna pregunta?

**Preguntas relacionadas:**
1. ¿Cómo se podría calcular la distancia si el mapa tiene una escala en millas en lugar de kilómetros?
2. ¿Cómo afecta un cambio en el factor de escala a la distancia calculada?
3. ¿Cómo se podría calcular la distancia utilizando coordenadas en tres dimensiones?
4. ¿Qué métodos existen para calcular distancias si la escala no es lineal?
5. ¿Cómo influye el radio terrestre en la distancia entre dos ciudades si se consideran coordenadas geográficas?

**Tip:** Asegúrate de siempre aplicar correctamente el factor de escala para convertir las distancias en el mapa a distancias reales.

Learn how to calculate the distance between City A and City B using Cartesian coordinates and a map scale of 152 kilometers per unit. Step-by-step solution included.

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