Sebuah toko bunga menjual bunga potong jenis lili dan mawar. Seorang akan membeli 1 buket bunga yang berisi 5 tangkai bunga. berapa kombinasi yang mungkin dibentuk dalam 1 buket bunga tersebut?


Select one:

a. 2

b. 4

c. 15

d. 10

e. 6

Untuk menentukan berapa kombinasi yang mungkin dibentuk dalam satu buket bunga yang berisi 5 tangkai bunga yang terdiri dari bunga potong jenis lili dan mawar, kita bisa menggunakan prinsip kombinasi dengan pengulangan.

Setiap tangkai bunga dalam buket tersebut bisa berupa lili atau mawar. Kita ingin menghitung berapa banyak cara berbeda untuk memilih 5 tangkai dari dua jenis bunga (lili dan mawar).

Masalah ini dapat dimodelkan sebagai kombinasi dengan pengulangan, yang dikenal sebagai "kombinasi k dengan pengulangan dari n benda", dihitung dengan rumus:

\[ \binom{n + k - 1}{k} \]

Di sini:
- \( n \) adalah jumlah jenis bunga (2 jenis: lili dan mawar)
- \( k \) adalah jumlah bunga yang dipilih (5 bunga)

Substitusi nilai \( n \) dan \( k \) ke dalam rumus:

\[ \binom{2 + 5 - 1}{5} = \binom{6}{5} \]

Kombinasi dari 6 pilih 5 adalah:

\[ \binom{6}{5} = 6 \]

Jadi, jumlah kombinasi yang mungkin adalah 6.

Jawaban yang benar adalah:

e. 6

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lainnya? Berikut beberapa pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menghitung kombinasi tanpa pengulangan?
2. Apa perbedaan antara kombinasi dan permutasi?
3. Bagaimana kombinasi dengan pengulangan digunakan dalam masalah probabilitas?
4. Apa contoh lain dari kombinasi dengan pengulangan dalam kehidupan sehari-hari?
5. Bagaimana cara menghitung kombinasi dengan pengulangan untuk lebih dari dua jenis item?
6. Apa itu teorema binomial dan bagaimana hubungannya dengan kombinasi?
7. Bagaimana aplikasi kombinasi dalam statistik?
8. Bagaimana cara menentukan jumlah kombinasi dalam pemilihan tim dari sekelompok orang?

**Tip:** Kombinasi dengan pengulangan sering digunakan dalam masalah di mana item dapat dipilih lebih dari sekali, seperti dalam contoh memilih bunga untuk buket.

Explore how to calculate the number of possible combinations in a flower bouquet containing lilies and roses. Learn the application of combinations with repetition, essential in probability and combinatorics. Suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation