Pedro está en su taller de arte trabajando en un lienzo. Al principio, solo ha pintado fracción numerador 1 entre denominador 8 fin fraccióndel lienzo con los colores iniciales. Luego, decide añadir 56 pinceladas de pintura y logra llenar hasta fracción 3 entre 8 de la totalidad del lienzo. ¿Cuántas pinceladas más necesitarás para cubrir completamente todo el lienzo con pintura?

Para resolver este problema, primero analizamos la información dada:

1. Pedro ha pintado inicialmente \(\frac{1}{8}\) del lienzo.
2. Luego añade 56 pinceladas y el área pintada alcanza \(\frac{3}{8}\) del lienzo.

### Paso 1: Determinar cuánta fracción del lienzo representa las 56 pinceladas

La diferencia entre la fracción pintada al principio y después de las 56 pinceladas es:

\[
\frac{3}{8} - \frac{1}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}
\]

Esto significa que 56 pinceladas cubren \(\frac{1}{4}\) del lienzo.

### Paso 2: Calcular cuántas pinceladas se necesitan para cubrir el lienzo completo

Si \(\frac{1}{4}\) del lienzo requiere 56 pinceladas, entonces para cubrir el lienzo completo (\(1\) de la fracción) se necesitarán:

\[
56 \times 4 = 224 \text{ pinceladas}
\]

### Paso 3: Determinar cuántas pinceladas faltan

Pedro ya ha añadido 56 pinceladas y ha pintado \(\frac{3}{8}\) del lienzo. Esto significa que todavía le falta cubrir:

\[
1 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}
\]

Sabemos que \(\frac{1}{4}\) (o \(\frac{2}{8}\)) del lienzo requiere 56 pinceladas, así que para cubrir los \(\frac{5}{8}\) restantes se necesitan:

\[
56 \times \frac{5}{2} = 140 \text{ pinceladas}
\]

### Respuesta Final

Pedro necesitará **140 pinceladas más** para cubrir completamente todo el lienzo.

---

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta?

**Preguntas Relacionadas:**

1. ¿Cómo se relacionan las fracciones en problemas de proporciones?
2. ¿Qué técnicas se usan para resolver problemas con fracciones y unidades?
3. ¿Cómo se interpretan visualmente las fracciones en problemas como este?
4. ¿Qué otros tipos de problemas pueden resolverse usando proporciones similares?
5. ¿Cómo afectan las pinceladas de diferentes tamaños en la cobertura de un lienzo?

**Tip:** Para resolver problemas que involucran fracciones y proporciones, es útil visualizar el problema dividiendo el todo en partes más pequeñas y manejables.

Pedro está en su taller de arte trabajando en un lienzo. Al principio, solo ha pintado fracción numerador 1 entre denominador 8 fin fracción del lienzo con los colores iniciales. Luego, decide añadir 56 pinceladas de pintura y logra llenar hasta fracción 3 entre 8 de la totalidad del lienzo. ¿Cuántas pinceladas más necesitarás para cubrir completamente todo el lienzo con pintura?

Solve the problem of determining the number of brushstrokes needed to cover a canvas using fractions and proportions. Understand the step-by-step process of calculating the remaining brushstrokes based on initial conditions. Ideal for students in Grades 5-7.

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