1. Tentukan suku pertama, beda, rumus dan Suku suku ke-n, ke-25 dari barisan berikut.

a.-8,-12,-16-20,

b. 3.9.15.21,

Mari kita selesaikan satu per satu untuk setiap barisan yang diberikan.

### a. Barisan: \(-8, -12, -16, -20, \dots\)

1. **Suku Pertama (\(a\))**: 
   Suku pertama dari barisan ini adalah \(-8\).

2. **Beda (\(b\))**: 
   Beda (\(b\)) adalah selisih antara dua suku yang berurutan.
   \[
   b = -12 - (-8) = -12 + 8 = -4
   \]

3. **Rumus Suku ke-\(n\) (\(U_n\))**: 
   Rumus umum suku ke-\(n\) dalam barisan aritmatika adalah:
   \[
   U_n = a + (n-1) \cdot b
   \]
   Dengan \(a = -8\) dan \(b = -4\), rumusnya menjadi:
   \[
   U_n = -8 + (n-1) \cdot (-4)
   \]
   atau
   \[
   U_n = -8 - 4(n-1)
   \]
   \[
   U_n = -8 - 4n + 4 = -4n - 4
   \]

4. **Suku ke-25** (\(U_{25}\)):
   Untuk mencari suku ke-25, substitusikan \(n = 25\) ke dalam rumus suku ke-\(n\):
   \[
   U_{25} = -4(25) - 4 = -100 - 4 = -104
   \]

### b. Barisan: \(3, 9, 15, 21, \dots\)

1. **Suku Pertama (\(a\))**: 
   Suku pertama dari barisan ini adalah \(3\).

2. **Beda (\(b\))**: 
   Beda (\(b\)) adalah selisih antara dua suku yang berurutan.
   \[
   b = 9 - 3 = 6
   \]

3. **Rumus Suku ke-\(n\) (\(U_n\))**: 
   Rumus umum suku ke-\(n\) dalam barisan aritmatika adalah:
   \[
   U_n = a + (n-1) \cdot b
   \]
   Dengan \(a = 3\) dan \(b = 6\), rumusnya menjadi:
   \[
   U_n = 3 + (n-1) \cdot 6
   \]
   atau
   \[
   U_n = 3 + 6n - 6 = 6n - 3
   \]

4. **Suku ke-25** (\(U_{25}\)):
   Untuk mencari suku ke-25, substitusikan \(n = 25\) ke dalam rumus suku ke-\(n\):
   \[
   U_{25} = 6(25) - 3 = 150 - 3 = 147
   \]

### Kesimpulan:

- **a. Barisan:** 
  - Suku pertama (\(a\)): \(-8\)
  - Beda (\(b\)): \(-4\)
  - Rumus suku ke-\(n\): \(U_n = -4n - 4\)
  - Suku ke-25: \(-104\)

- **b. Barisan:** 
  - Suku pertama (\(a\)): \(3\)
  - Beda (\(b\)): \(6\)
  - Rumus suku ke-\(n\): \(U_n = 6n - 3\)
  - Suku ke-25: \(147\)

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lainnya? 

Berikut 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menentukan suku ke-\(n\) untuk barisan aritmatika lainnya?
2. Bagaimana jika suku pertama dan beda dari barisan diketahui, bagaimana cara menentukan suku yang kesekian?
3. Bagaimana cara menentukan jumlah \(n\) suku pertama dari barisan aritmatika?
4. Apa perbedaan antara barisan aritmatika dan barisan geometri?
5. Bagaimana cara mengidentifikasi apakah sebuah barisan adalah aritmatika atau bukan?

**Tip**: Dalam barisan aritmatika, beda (\(b\)) selalu konstan, yang berarti perbedaan antara dua suku berturut-turut selalu sama.

Pelajari cara menentukan suku pertama, beda, dan suku ke-n dari barisan aritmatika dengan contoh konkret. Rumus umum suku ke-n pada barisan aritmatika juga dijelaskan untuk mempermudah pemahaman. Cocok untuk siswa tingkat Sekolah Menengah Pertama.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation