Dari data tinggi badan 500 siswa di suatu SMA diperoleh rata-rata 154 cm dan 
simpangan baku 16 cm. Jika data tinggi badan siswa berdistribusi normal

Dari data yang kamu berikan, tinggi badan 500 siswa di suatu SMA memiliki rata-rata (mean) 154 cm dan simpangan baku (standar deviasi) 16 cm. Karena data tinggi badan tersebut berdistribusi normal, kita dapat melakukan beberapa analisis statistik terkait tinggi badan siswa tersebut.

Berikut adalah beberapa poin yang bisa dieksplorasi lebih lanjut:

1. **Distribusi Normal**: Dalam distribusi normal, sekitar 68% data berada dalam satu simpangan baku dari rata-rata, 95% dalam dua simpangan baku, dan 99.7% dalam tiga simpangan baku. Dengan simpangan baku 16 cm, kita bisa menentukan berapa persen siswa yang memiliki tinggi badan dalam rentang tertentu.

2. **Tinggi Badan dalam Rentang Tertentu**:
   - Siswa dengan tinggi badan antara \(154 - 16 = 138\) cm dan \(154 + 16 = 170\) cm akan mencakup sekitar 68% dari seluruh siswa.
   - Siswa dengan tinggi badan antara \(154 - 2(16) = 122\) cm dan \(154 + 2(16) = 186\) cm akan mencakup sekitar 95% dari seluruh siswa.

3. **Z-Score**: Untuk menghitung berapa persen siswa yang memiliki tinggi badan tertentu, kita bisa menggunakan z-score, yaitu:
   \[
   Z = \frac{X - \mu}{\sigma}
   \]
   Di mana:
   - \(X\) = tinggi badan yang ingin dihitung,
   - \(\mu\) = rata-rata (154 cm),
   - \(\sigma\) = simpangan baku (16 cm).

4. **Percentil**: Kamu juga bisa menghitung percentil tertentu untuk mengetahui berapa persen siswa yang memiliki tinggi di bawah atau di atas suatu nilai tertentu.

5. **Penghitungan Proporsi**: Dengan informasi distribusi normal, kita bisa menghitung berapa persen siswa yang memiliki tinggi di atas atau di bawah batas tertentu, misalnya di atas 170 cm atau di bawah 138 cm.

Apakah kamu ingin menghitung persentase siswa dalam suatu rentang tinggi badan atau z-score tertentu? Jika iya, silakan sebutkan tinggi badan atau rentang yang ingin dihitung.

### Pertanyaan tambahan yang bisa kamu pikirkan:
1. Berapa persentase siswa yang memiliki tinggi badan di bawah 140 cm?
2. Berapa persentase siswa yang memiliki tinggi badan di atas 170 cm?
3. Bagaimana menghitung tinggi badan pada percentil ke-75?
4. Jika seorang siswa memiliki tinggi 160 cm, berapa z-score-nya?
5. Bagaimana jika simpangan baku berubah menjadi 20 cm, apa yang akan terjadi pada distribusi?

### Tip:
Untuk menggunakan distribusi normal dalam statistik, penting memahami penggunaan z-score dan tabel distribusi normal standar untuk menghitung probabilitas atau persentase.

Dari data tinggi badan 500 siswa di suatu SMA diperoleh rata-rata 154 cm dan simpangan baku 16 cm. Jika data tinggi badan siswa berdistribusi normal

Pelajari bagaimana cara menganalisis data tinggi badan 500 siswa di SMA dengan rata-rata 154 cm dan simpangan baku 16 cm menggunakan distribusi normal. Termasuk konsep Z-Score dan cara menghitung persentil untuk tinggi badan. Cocok untuk siswa kelas 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation