El resorte de la figura se comprime 8 cm y se coloca un cuerpo de masa 160gd en su extremo libre, al expandirse el resorte lanza al cuerpo. ¿ Qué altura alcanza el cuerpo?

Para resolver este problema, utilizaremos los principios de conservación de la energía, ya que el resorte almacena energía potencial elástica cuando se comprime y esta energía se convierte en energía cinética al lanzar el cuerpo, y luego en energía potencial gravitacional cuando el cuerpo alcanza su altura máxima.

### Paso 1: Energía potencial elástica del resorte
La energía potencial elástica almacenada en un resorte comprimido es:
\[
E_{\text{elástica}} = \frac{1}{2} k x^2
\]
donde:
- \( k \) es la constante de elasticidad del resorte,
- \( x \) es la compresión del resorte, que es \( 0.08 \, \text{m} \) (8 cm).

### Paso 2: Energía potencial gravitatoria en la altura máxima
Cuando el cuerpo alcanza su altura máxima, toda la energía elástica se ha convertido en energía potencial gravitacional:
\[
E_{\text{gravitacional}} = mgh
\]
donde:
- \( m \) es la masa del cuerpo, \( 0.160 \, \text{kg} \) (160 g),
- \( g \) es la aceleración debida a la gravedad, \( 9.8 \, \text{m/s}^2 \),
- \( h \) es la altura alcanzada.

### Paso 3: Conservación de la energía
Igualamos la energía elástica a la energía gravitacional para encontrar la altura máxima:
\[
\frac{1}{2} k x^2 = mgh
\]
Despejando \( h \):
\[
h = \frac{\frac{1}{2} k x^2}{mg}
\]

### Paso 4: Determinar la constante \( k \)
Para calcular \( h \), necesitamos el valor de la constante de elasticidad \( k \) del resorte. Si tienes información sobre \( k \), podemos continuar el cálculo y obtener el valor de la altura.

¿Tienes el valor de \( k \)? Si no, podríamos suponer un valor típico para un resorte.

El resorte de la figura se comprime 8 cm y se coloca un cuerpo de masa 160g en su extremo libre, al expandirse el resorte lanza al cuerpo. ¿Qué altura alcanza el cuerpo?

Descubre cómo calcular la altura máxima alcanzada por un cuerpo de 160g lanzado por un resorte comprimido 8 cm, utilizando principios de conservación de la energía y fórmulas de energía potencial elástica y gravitatoria. Ideal para estudiantes de física de niveles avanzados (Grades 10-12).

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