দেওয়া তথ্য অনুযায়ী:

1. A এবং B একসাথে কাজটি 35 দিনে সম্পূর্ণ করতে পারে। অর্থাৎ, A এবং B একসাথে প্রতিদিন $\frac{1}{35}$ অংশ কাজ করতে পারে।

2. A একা কাজ করে কাজের 4/7 অংশ সম্পূর্ণ করেছে, এবং B অবশিষ্ট 3/7 অংশ সম্পূর্ণ করেছে। মোট কাজ সম্পন্ন হতে 114 দিন সময় লেগেছে।

এখন, ধাপে ধাপে সমস্যা সমাধান করা যাক:

ধাপ 1: B এর কাজের হার বের করা

A একা কাজ করে $\frac{4}{7}$ অংশ কাজ সম্পন্ন করেছে, এবং অবশিষ্ট $\frac{3}{7}$ অংশ কাজ B সম্পন্ন করেছে।

মোট সময় 114 দিন। A $\frac{4}{7}$ অংশ কাজ করেছে, তাই A এর জন্য সময় লেগেছে: $T_A = 114 \times \frac{4}{7} = 65.14 \text{ দিন } \approx 65 \text{ দিন }$ এবং B এর জন্য বাকি সময় লেগেছে: $T_B = 114 - 65 = 49 \text{ দিন }$

B একা 49 দিনে $\frac{3}{7}$ অংশ কাজ সম্পন্ন করেছে। তাই B এর প্রতিদিনের কাজের হার: $\text{B এর কাজের হার} = \frac{\frac{3}{7}}{49} = \frac{3}{7 \times 49} = \frac{3}{343}$

ধাপ 2: A এবং B এর একসাথে কাজের হার

A এবং B একসাথে প্রতিদিন $\frac{1}{35}$ অংশ কাজ করে। আমরা জানি B এর কাজের হার $\frac{3}{343}$, তাই A এর কাজের হার: $\text{A এর কাজের হার} = \frac{1}{35} - \frac{3}{343}$

$\frac{1}{35}$ কে $\frac{343}{343 \times 35}$ আকারে লিখলে: $\frac{1}{35} = \frac{343}{12005}$ এখন কাজের হার হিসাব করলে: [ \