Для решения задачи нам нужно найти производительности труда рабочего и ученика. Обозначим их как $r$ (производительность рабочего) и $u$ (производительность ученика). Производительность труда — это количество деталей, которые человек может изготовить за 1 час.

Дано:

• Рабочий за 4 часа делает столько же деталей, сколько ученик за 8 часов. Это означает, что производительность рабочего за 1 час $r$ в два раза больше производительности ученика за 1 час $u$: $r = 2u$
• Ученик проработал 4 часа, затем подключился рабочий, и они вместе проработали 3 часа. Общее количество деталей, которое нужно изготовить, — 117. Таким образом: $4u + 3(r + u) = 117$

Теперь подставим $r = 2u$ в это уравнение: $4u + 3(2u + u) = 117$ $4u + 3(3u) = 117$ $4u + 9u = 117$ $13u = 117$ $u = \frac{117}{13} = 9$

Теперь, зная, что $u = 9$, можем найти $r$: $r = 2u = 2 \times 9 = 18$

Ответ:

• Производительность ученика $u = 9$ деталей в час.
• Производительность рабочего $r = 18$ деталей в час.

---

Хотите увидеть более подробное объяснение решения или есть вопросы по другим задачам?

Вот 5 вопросов для углубления:

1. Как определить, что нужно использовать систему уравнений для таких задач?
2. Как найти производительность в задачах с разными темпами работы?
3. Как подходить к задачам, в которых работают два человека, но один подключается позже?
4. Что делать, если в задаче указано, что один человек работает быстрее другого на определённый коэффициент?
5. Как часто встречаются задачи на производительность в реальной жизни?

Совет: В задачах, где один человек работает быстрее другого, полезно всегда обозначать их производительности через одну переменную.