Sechs Arbeiter benötigen für einen Auftrag 12 Tage á 8 Stunden. Wie viele Tage sind nötig, wenn die Tagesarbeitszeit um eine Stunde ansteigt und zwei zusätz- liche Arbeiter mitwirken?

Um diese Aufgabe zu lösen, betrachten wir die Arbeitsmenge und ihre Verteilung unter den Arbeitern.

### Gegeben:
- 6 Arbeiter benötigen 12 Tage à 8 Stunden.
- Die Arbeitszeit pro Tag soll um 1 Stunde steigen, also auf 9 Stunden.
- 2 zusätzliche Arbeiter sollen hinzukommen, also insgesamt 8 Arbeiter.

### Schritt 1: Berechnung der gesamten Arbeitszeit

Die Anzahl der Arbeitsstunden, die die 6 Arbeiter für den Auftrag insgesamt leisten, lässt sich so berechnen:

\[
\text{Gesamtarbeitszeit} = 6 \, \text{Arbeiter} \times 12 \, \text{Tage} \times 8 \, \text{Stunden} = 576 \, \text{Arbeitsstunden}
\]

### Schritt 2: Neue Bedingungen berücksichtigen

Nun steigen die Arbeitsstunden pro Tag auf 9 Stunden, und es arbeiten 8 Arbeiter. Die neue tägliche Arbeitsleistung der 8 Arbeiter ist:

\[
\text{Tägliche Arbeitsleistung} = 8 \, \text{Arbeiter} \times 9 \, \text{Stunden} = 72 \, \text{Arbeitsstunden pro Tag}
\]

### Schritt 3: Berechnung der benötigten Tage

Um die Gesamtarbeitszeit von 576 Stunden zu erledigen, brauchen die 8 Arbeiter mit 9 Stunden pro Tag so viele Tage:

\[
\text{Benötigte Tage} = \frac{576 \, \text{Arbeitsstunden}}{72 \, \text{Arbeitsstunden pro Tag}} = 8 \, \text{Tage}
\]

### Antwort:
Es werden **8 Tage** benötigt, um den Auftrag unter den neuen Bedingungen zu erledigen.

---

Haben Sie Fragen oder möchten Sie weitere Details zu den Berechnungen?  
Hier sind fünf weitere Übungsfragen zu diesem Thema:

1. Wie viele Tage wären nötig, wenn 10 Arbeiter mit 7 Stunden täglich arbeiten würden?
2. Was passiert, wenn die Tagesarbeitszeit auf 10 Stunden erhöht wird, aber nur 5 Arbeiter arbeiten?
3. Wie ändert sich die Arbeitszeit, wenn ein Arbeiter krank wird und nicht mehr mitarbeitet?
4. Wie viel Prozent der Gesamtarbeitszeit wird durch den Einsatz von 2 zusätzlichen Arbeitern eingespart?
5. Wie würde sich die Arbeitszeit ändern, wenn die Anzahl der Arbeiter verdoppelt würde?

**Tipp:** Beim Umgang mit Arbeitszeitaufgaben hilft es immer, die Gesamtarbeitsmenge zuerst zu berechnen und dann die neuen Bedingungen einzusetzen.

Sechs Arbeiter benötigen für einen Auftrag 12 Tage á 8 Stunden. Wie viele Tage sind nötig, wenn die Tagesarbeitszeit um eine Stunde ansteigt und zwei zusätzliche Arbeiter mitwirken?

This problem involves calculating the number of days needed to complete a task when the number of workers increases from 6 to 8 and the daily working hours increase from 8 to 9. Learn how to use work and time formulas to solve this problem step-by-step. Suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation