Hier haben wir eine klassische Dreisatzaufgabe, bei der sich die Arbeitszeit verändert und die Anzahl der Arbeiter ebenfalls variiert.

Gegeben:

• 6 Arbeiter, 12 Tage, 8 Stunden pro Tag.
• Jetzt steigen die Arbeitsstunden um 1 Stunde pro Tag, also auf 9 Stunden, und es kommen 2 zusätzliche Arbeiter hinzu, sodass es 8 Arbeiter sind.

Schritt 1: Gesamte Arbeitsleistung

Zuerst berechnen wir die gesamte Arbeitsleistung in Arbeitsstunden. Dafür multiplizieren wir die Anzahl der Arbeiter, die Anzahl der Tage und die tägliche Arbeitszeit: $\text{Gesamtarbeitsleistung} = 6 \, \text{Arbeiter} \times 12 \, \text{Tage} \times 8 \, \text{Stunden/Tag} = 576 \, \text{Arbeitsstunden}$

Schritt 2: Neue Arbeitsbedingungen

Jetzt haben wir 8 Arbeiter, die 9 Stunden pro Tag arbeiten. Um die Anzahl der Tage zu berechnen, setzen wir die neue Konstellation ein: $\text{Arbeitsleistung pro Tag} = 8 \, \text{Arbeiter} \times 9 \, \text{Stunden/Tag} = 72 \, \text{Arbeitsstunden/Tag}$

Schritt 3: Anzahl der benötigten Tage

Um die Anzahl der Tage zu berechnen, teilen wir die Gesamtarbeitsleistung durch die neue tägliche Arbeitsleistung: $\text{Benötigte Tage} = \frac{576 \, \text{Arbeitsstunden}}{72 \, \text{Arbeitsstunden/Tag}} = 8 \, \text{Tage}$

Ergebnis:

Mit 8 Arbeitern, die 9 Stunden pro Tag arbeiten, werden 8 Tage benötigt.

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Verwandte Fragen:

1. Wie würde sich die Zeit ändern, wenn die Arbeitszeit auf 10 Stunden pro Tag erhöht wird?
2. Wie viele Arbeiter wären nötig, um den Auftrag in 6 Tagen zu erledigen?
3. Wie viele Stunden pro Tag müssten 8 Arbeiter arbeiten, um den Auftrag in 7 Tagen zu erledigen?
4. Wie viele Arbeitsstunden insgesamt werden bei der neuen Arbeitszeit eingespart?
5. Was wäre, wenn die Anzahl der Arbeiter gleich bliebe, aber die Tagesarbeitszeit auf 7 Stunden reduziert würde?

Tipp:

Bei Dreisatzaufgaben mit veränderlichen Faktoren (wie Arbeiter, Zeit, Stunden) ist es wichtig, die gesamte Arbeitsleistung als festen Bezugspunkt zu verwenden.