https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1727224550668zmzaz8ff.jpg

Vamos a resolver el problema paso a paso.

### Información proporcionada:
- 9 obreros pueden terminar una obra en 24 días.
- Después de 4 días de trabajo, se suman 6 obreros más, lo que hace un total de \(9 + 6 = 15\) obreros.

### Pasos para resolver:

1. **Calcular el trabajo total (en términos de "obrero-día"):**  
   El trabajo total es igual a \(9 \text{ obreros} \times 24 \text{ días} = 216 \text{ obrero-día}\).

2. **Trabajo realizado en los primeros 4 días:**  
   En los primeros 4 días, solo están los 9 obreros trabajando. Entonces, el trabajo hecho es:
   \[
   9 \text{ obreros} \times 4 \text{ días} = 36 \text{ obrero-día}.
   \]
   El trabajo restante es:
   \[
   216 - 36 = 180 \text{ obrero-día}.
   \]

3. **Trabajo con los 15 obreros restantes:**  
   Ahora, tenemos 15 obreros trabajando para completar los 180 obrero-día que faltan. Para saber cuántos días necesitan:
   \[
   \frac{180 \text{ obrero-día}}{15 \text{ obreros}} = 12 \text{ días}.
   \]

4. **Tiempo total trabajado:**  
   El tiempo total que se tarda en completar la obra es:
   \[
   4 \text{ días} + 12 \text{ días} = 16 \text{ días}.
   \]

5. **¿Cuántos días antes terminaron la obra?**  
   Si inicialmente se esperaban 24 días y terminaron en 16 días, entonces:
   \[
   24 - 16 = 8 \text{ días antes}.
   \]

### Respuesta:
La obra terminó 8 días antes de lo previsto.

¿Te gustaría una explicación más detallada de algún paso o tienes alguna duda?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Qué pasaría si en lugar de 6 obreros adicionales hubieran llegado 3?
2. ¿Cuánto tiempo tomaría la obra si todos los obreros hubieran estado desde el principio?
3. ¿Cómo cambiaría el resultado si los primeros 4 días trabajaran 12 obreros en lugar de 9?
4. ¿Cuántos obreros adicionales se necesitarían para terminar la obra en exactamente 10 días?
5. ¿Qué porcentaje del trabajo total completaron los 9 obreros en los primeros 4 días?

### Tip:
Al resolver problemas de trabajo, la clave es calcular el total de "obrero-días" y dividir correctamente el trabajo entre los participantes.

Nueve obreros pueden terminar una obra en 24 días. Si después de 4 días de trabajo llegan 6 obreros más, ¿Cuántos días antes terminaron la obra?

Learn how to solve a work rate problem where 9 workers complete a task in 24 days, but after 4 days, 6 more workers join. Find out how many days earlier the task was completed. This problem includes the use of work rate formulas and is suitable for Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation