Math Problem Statement

Suatu proyek dikerjakan oleh 3 orang harus selesai 4 hari, dalam 1 hari mereka hanya bekerja 5 jam, jika istirahat 2 jam,, berapa jumlah orang tambahan yg diperlukan agar tepat waktu selesai

Solution

Masalah ini dapat diselesaikan dengan perhitungan berdasarkan jumlah total jam kerja yang diperlukan untuk menyelesaikan proyek dan kapasitas kerja yang tersedia dari tim saat ini. Mari kita selesaikan langkah demi langkah:


1. Total waktu kerja yang diperlukan:

Proyek dikerjakan oleh 3 orang, dalam 4 hari, dengan masing-masing bekerja 5 jam per hari. Total jam kerja yang dihasilkan oleh mereka adalah:

Total jam kerja=Jumlah orang×Jam kerja per hari×Jumlah hari\text{Total jam kerja} = \text{Jumlah orang} \times \text{Jam kerja per hari} \times \text{Jumlah hari}

Total jam kerja=3×5×4=60jam\text{Total jam kerja} = 3 \times 5 \times 4 = 60 \, \text{jam}

Jadi, proyek ini memerlukan 60 jam kerja untuk diselesaikan.


2. Menghitung kapasitas kerja saat ini:

Jika jumlah jam kerja tetap sama (60 jam), kita perlu mempercepat pekerjaan karena istirahat 2 jam membuat waktu kerja efektif per hari lebih sedikit.

  • Total waktu kerja per hari (efektif):
    Jam efektif per orang per hari=52=3jam\text{Jam efektif per orang per hari} = 5 - 2 = 3 \, \text{jam}

  • Total jam yang dihasilkan oleh 3 orang dalam 4 hari dengan jam efektif: Jam kerja efektif tim saat ini=3×3×4=36jam\text{Jam kerja efektif tim saat ini} = 3 \times 3 \times 4 = 36 \, \text{jam}

Jadi, tim saat ini hanya mampu menghasilkan 36 jam kerja, sedangkan yang diperlukan adalah 60 jam kerja.


3. Menentukan tambahan orang:

Agar proyek tetap selesai tepat waktu (4 hari), kita perlu menambahkan jumlah orang sehingga total jam kerja efektifnya menjadi 60 jam. Persamaan untuk total jam kerja yang harus dicapai:

(Jumlah orang baru)×(Jam efektif per orang per hari)×4=60(\text{Jumlah orang baru}) \times (\text{Jam efektif per orang per hari}) \times 4 = 60

x×3×4=60x \times 3 \times 4 = 60

x×12=60x \times 12 = 60

x=6012=5x = \frac{60}{12} = 5

Jadi, dibutuhkan 5 orang dalam total, tetapi tim saat ini sudah memiliki 3 orang. Oleh karena itu, jumlah orang tambahan yang diperlukan adalah:

Orang tambahan=53=2\text{Orang tambahan} = 5 - 3 = 2


Jawaban:

Jumlah orang tambahan yang diperlukan agar proyek selesai tepat waktu adalah 2 orang.


Apakah ada langkah yang perlu diperjelas atau dijelaskan lebih detail? 😊

Berikut adalah pertanyaan lanjutan terkait konsep ini:

  1. Bagaimana perhitungan berubah jika waktu kerja per hari dinaikkan menjadi 6 jam?
  2. Bagaimana jika tim memiliki 5 orang sejak awal? Berapa waktu yang dibutuhkan?
  3. Apa dampak jika satu anggota tim absen selama satu hari?
  4. Bagaimana cara menghitung jam kerja total untuk proyek dengan waktu kerja fleksibel?
  5. Bagaimana jika pekerjaan ini dibagi ke dalam dua shift dengan waktu kerja berbeda?

Tip: Selalu perhatikan waktu efektif kerja saat mempertimbangkan tambahan tenaga kerja atau waktu penyelesaian proyek.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Work and Time Calculations
Proportional Reasoning

Formulas

Total Work = Number of People × Hours Worked Per Day × Number of Days
Effective Work Per Day = (Total Work Required) / (Number of People × Effective Hours Per Day)

Theorems

Principle of Work Equivalence

Suitable Grade Level

Grades 8-10