Diketahui fungsi $f$ yang memetakan bilangan rasional ke bilangan rasional dengan aturan:

$f(x) = 3x + 2$

Analisis:

1. Definisi Fungsi: Fungsi $f$ adalah sebuah fungsi linear yang berbentuk $f(x) = ax + b$, di mana $a = 3$ dan $b = 2$.

2. Domain dan Kodomain:

   • Domain (daerah asal): Semua bilangan rasional $\mathbb{Q}$, karena $f$ didefinisikan dari bilangan rasional ke bilangan rasional.
   • Kodomain (daerah hasil): Semua bilangan rasional $\mathbb{Q}$.

3. Sifat Fungsi: Fungsi ini bersifat linear, sehingga grafiknya akan berupa garis lurus dengan kemiringan (gradien) $3$ dan titik potong sumbu $y$ di $y = 2$.

4. Contoh Evaluasi Fungsi: Misalnya, jika $x = \frac{1}{2}$, maka:

   $f\left(\frac{1}{2}\right) = 3 \times \frac{1}{2} + 2 = \frac{3}{2} + 2 = \frac{7}{2}$

   Jadi, $f\left(\frac{1}{2}\right) = \frac{7}{2}$.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

Pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menentukan invers fungsi $f(x) = 3x + 2$?
2. Jika $f(x) = y$, bagaimana cara mencari nilai $x$ untuk suatu $y$?
3. Bagaimana grafik dari fungsi $f(x) = 3x + 2$?
4. Apakah fungsi ini memiliki titik tetap? Jika ya, bagaimana cara menentukannya?
5. Bagaimana pengaruh nilai $a$ dan $b$ dalam fungsi linear $f(x) = ax + b$ terhadap grafiknya?

Tip: Dalam fungsi linear, koefisien $a$ menentukan kemiringan garis, sedangkan $b$ menentukan titik potong garis pada sumbu $y$.