Diketahui fungsi f dari bilangan rasional ke bilangan rasional dengan aturan f (x) = 3x + 2

Diketahui fungsi \( f \) yang memetakan bilangan rasional ke bilangan rasional dengan aturan:

\[
f(x) = 3x + 2
\]

**Analisis:**

1. **Definisi Fungsi:**
   Fungsi \( f \) adalah sebuah fungsi linear yang berbentuk \( f(x) = ax + b \), di mana \( a = 3 \) dan \( b = 2 \).

2. **Domain dan Kodomain:**
   - **Domain (daerah asal):** Semua bilangan rasional \( \mathbb{Q} \), karena \( f \) didefinisikan dari bilangan rasional ke bilangan rasional.
   - **Kodomain (daerah hasil):** Semua bilangan rasional \( \mathbb{Q} \).

3. **Sifat Fungsi:**
   Fungsi ini bersifat linear, sehingga grafiknya akan berupa garis lurus dengan kemiringan (gradien) \( 3 \) dan titik potong sumbu \( y \) di \( y = 2 \).

4. **Contoh Evaluasi Fungsi:**
   Misalnya, jika \( x = \frac{1}{2} \), maka:

   \[
   f\left(\frac{1}{2}\right) = 3 \times \frac{1}{2} + 2 = \frac{3}{2} + 2 = \frac{7}{2}
   \]

   Jadi, \( f\left(\frac{1}{2}\right) = \frac{7}{2} \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

**Pertanyaan terkait:**

1. Bagaimana cara menentukan invers fungsi \( f(x) = 3x + 2 \)?
2. Jika \( f(x) = y \), bagaimana cara mencari nilai \( x \) untuk suatu \( y \)?
3. Bagaimana grafik dari fungsi \( f(x) = 3x + 2 \)?
4. Apakah fungsi ini memiliki titik tetap? Jika ya, bagaimana cara menentukannya?
5. Bagaimana pengaruh nilai \( a \) dan \( b \) dalam fungsi linear \( f(x) = ax + b \) terhadap grafiknya?

**Tip:** Dalam fungsi linear, koefisien \( a \) menentukan kemiringan garis, sedangkan \( b \) menentukan titik potong garis pada sumbu \( y \).

Explore the function f(x) = 3x + 2, mapping rational numbers to rational numbers. Learn about its linear nature, domain, codomain, and sample evaluations. Suitable for high school students studying functions and linear equations.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation