Commençons par analyser les valeurs de vérité pour chaque énoncé :

(a) $\neg \boldsymbol{p} \wedge \boldsymbol{q}$ lorsque $\boldsymbol{p} = 0$ et $\boldsymbol{q} = 1$ :

• $\neg \boldsymbol{p}$ signifie la négation de $\boldsymbol{p}$. Comme $\boldsymbol{p} = 0$, alors $\neg \boldsymbol{p} = 1$.
• Ensuite, on a $\neg \boldsymbol{p} \wedge \boldsymbol{q}$, qui est une conjonction (ET logique) entre $\neg \boldsymbol{p} = 1$ et $\boldsymbol{q} = 1$.
• Le résultat de $1 \wedge 1$ est $1$ (vrai).

Donc, la valeur de vérité de (a) est 1.

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(b) $\boldsymbol{p} \bigoplus \boldsymbol{q}$ lorsque $\boldsymbol{p} = 1$ et $\boldsymbol{q} = 0$ :

• $\bigoplus$ est l'addition exclusive (XOR). La règle est que $p \bigoplus q = 1$ si et seulement si $p$ et $q$ sont différents.
• Ici, $\boldsymbol{p} = 1$ et $\boldsymbol{q} = 0$, donc $p \bigoplus q = 1$ (car ils sont différents).

Donc, la valeur de vérité de (b) est 1.

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(c) $\boldsymbol{p} \vee \neg \boldsymbol{q}$ lorsque $\boldsymbol{p} = 0$ et $\boldsymbol{q} = 1$ :

• $\neg \boldsymbol{q}$ signifie la négation de $\boldsymbol{q}$. Comme $\boldsymbol{q} = 1$, alors $\neg \boldsymbol{q} = 0$.
• Ensuite, on a $\boldsymbol{p} \vee \neg \boldsymbol{q}$, qui est une disjonction (OU logique) entre $\boldsymbol{p} = 0$ et $\neg \boldsymbol{q} = 0$.
• Le résultat de $0 \vee 0$ est $0$ (faux).

Donc, la valeur de vérité de (c) est 0.

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Récapitulatif des réponses :

• (a) : 1
• (b) : 1
• (c) : 0

Voulez-vous plus de détails ou des explications supplémentaires ?

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Conseil : En logique, la négation inverse toujours la valeur de vérité d'une proposition.