Kita akan menyusun tabel kebenaran untuk ekspresi logika \((\neg (p \vee q)) \land (\neg (s \vee r))\).

Untuk membuat tabel kebenaran, kita perlu mengetahui nilai kebenaran dari semua kombinasi \(p\), \(q\), \(s\), dan \(r\). Karena kita memiliki 4 variabel, jumlah baris dalam tabel kebenaran adalah \(2^4 = 16\).

Langkah-langkahnya:
1. Tentukan semua kombinasi nilai \(p\), \(q\), \(s\), dan \(r\) (dari True atau False).
2. Hitung \(p \vee q\) (p OR q) dan \(s \vee r\) (s OR r).
3. Negasikan \(p \vee q\) dan \(s \vee r\) untuk mendapatkan \(\neg (p \vee q)\) dan \(\neg (s \vee r)\).
4. Akhirnya, lakukan operasi AND (\(\land\)) antara \(\neg (p \vee q)\) dan \(\neg (s \vee r)\).

Berikut tabel kebenaran lengkapnya:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
p & q & s & r & p \vee q & s \vee r & \neg (p \vee q) & \neg (s \vee r) & (\neg (p \vee q)) \land (\neg (s \vee r)) \\
\hline
T & T & T & T & T & T & F & F & F \\
T & T & T & F & T & T & F & F & F \\
T & T & F & T & T & T & F & F & F \\
T & T & F & F & T & F & F & T & F \\
T & F & T & T & T & T & F & F & F \\
T & F & T & F & T & T & F & F & F \\
T & F & F & T & T & T & F & F & F \\
T & F & F & F & T & F & F & T & F \\
F & T & T & T & T & T & F & F & F \\
F & T & T & F & T & T & F & F & F \\
F & T & F & T & T & T & F & F & F \\
F & T & F & F & T & F & F & T & F \\
F & F & T & T & F & T & T & F & F \\
F & F & T & F & F & T & T & F & F \\
F & F & F & T & F & T & T & F & F \\
F & F & F & F & F & F & T & T & T \\
\hline
\end{array}
\]

### Penjelasan:
1. **Kolom \(p\), \(q\), \(s\), dan \(r\)**: Semua kombinasi nilai kebenaran untuk variabel-variabel ini.
2. **Kolom \(p \vee q\)**: Hasil operasi OR antara \(p\) dan \(q\).
3. **Kolom \(s \vee r\)**: Hasil operasi OR antara \(s\) dan \(r\).
4. **Kolom \(\neg (p \vee q)\)**: Negasi dari \(p \vee q\).
5. **Kolom \(\neg (s \vee r)\)**: Negasi dari \(s \vee r\).
6. **Kolom terakhir**: Hasil dari operasi AND antara \(\neg (p \vee q)\) dan \(\neg (s \vee r)\).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut tentang langkah-langkah atau operasi tertentu?

#### Pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara mengubah ekspresi logika kompleks menjadi lebih sederhana?
2. Apa perbedaan antara operasi AND (\(\land\)) dan OR (\(\vee\)) dalam logika?
3. Mengapa jumlah baris dalam tabel kebenaran dihitung sebagai \(2^n\)?
4. Bagaimana jika kita ingin menguji lebih dari 4 variabel? Bagaimana cara menyusun tabel kebenarannya?
5. Apa hubungan antara tabel kebenaran dan gerbang logika dalam ilmu komputer?

#### Tip:
Untuk memudahkan penyelesaian tabel kebenaran, biasakan memecah operasi logika menjadi beberapa langkah kecil dan terpisah agar lebih mudah dimengerti.

Explore how to build the truth table for the logical expression (~(p∨q)) ∧ (~(s∨r)). Learn about logical operators such as AND, OR, and NOT, and how to apply them step-by-step. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation