Mari kita buat tabel kebenaran untuk proposisi berikut:

$(p \lor (\neg p \lor q)) \land \neg (q \land \neg r)$

Untuk menyusun tabel kebenaran, kita perlu meninjau semua kemungkinan kombinasi dari nilai kebenaran $p$, $q$, dan $r$. Ada 8 kemungkinan kombinasi karena setiap variabel dapat bernilai benar (T) atau salah (F). Kita akan menghitung nilai dari setiap bagian ekspresi secara bertahap.

1. Kolom 1: Nilai $p$
2. Kolom 2: Nilai $q$
3. Kolom 3: Nilai $r$
4. Kolom 4: Negasi $p$ ($\neg p$)
5. Kolom 5: Disjungsi ($\neg p \lor q$)
6. Kolom 6: Disjungsi ($p \lor (\neg p \lor q)$)
7. Kolom 7: Negasi $r$ ($\neg r$)
8. Kolom 8: Konjungsi ($q \land \neg r$)
9. Kolom 9: Negasi dari konjungsi ($\neg (q \land \neg r)$)
10. Kolom 10: Konjungsi akhir dari ekspresi ($(p \lor (\neg p \lor q)) \land \neg (q \land \neg r)$)

Sekarang, saya akan menyusun tabel kebenaran ini.Berikut adalah tabel kebenaran untuk proposisi $(p \lor (\neg p \lor q)) \land \neg (q \land \neg r)$:

\hline p & q & r & \neg p & \neg r & \neg p \lor q & p \lor (\neg p \lor q) & q \land \neg r & \neg (q \land \neg r) & (p \lor (\neg p \lor q)) \land \neg (q \land \neg r) \\ \hline T & T & T & F & F & T & T & F & T & T \\ T & T & F & F & T & T & T & T & F & F \\ T & F & T & F & F & F & T & F & T & T \\ T & F & F & F & T & F & T & F & T & T \\ F & T & T & T & F & T & T & F & T & T \\ F & T & F & T & T & T & T & T & F & F \\ F & F & T & T & F & T & T & F & T & T \\ F & F & F & T & T & T & T & F & T & T \\ \hline \end{array}$$ Tabel ini menunjukkan semua kombinasi nilai kebenaran untuk proposisi tersebut. Ada pertanyaan atau butuh penjelasan lebih lanjut? Berikut adalah beberapa soal terkait yang dapat kamu pelajari: 1. Apa arti dari operator logika disjungsi $$\lor$$ dan konjungsi $$\land$$? 2. Bagaimana cara menentukan negasi suatu proposisi? 3. Jelaskan bagaimana tabel kebenaran digunakan untuk membuktikan validitas proposisi logika. 4. Apakah hasil dari $$\neg (q \land \neg r)$$ jika $$q$$ benar dan $$r$$ salah? 5. Apa perbedaan antara $$\lor$$ dan $$\land$$ dalam logika proposisi? **Tip:** Ketika membuat tabel kebenaran, pastikan untuk mengevaluasi ekspresi dari yang paling dalam terlebih dahulu.