Untuk menyelesaikan tabel kebenaran dari ekspresi logika $(p \vee (\neg p \vee q)) \wedge \neg (q \wedge \neg r)$, kita akan mengevaluasi setiap kombinasi nilai $p$, $q$, dan $r$. Berikut langkah-langkahnya:

Langkah-langkah:

1. Identifikasi variabel-variabel yang terlibat: $p$, $q$, dan $r$.
2. Bangun tabel dengan semua kemungkinan kombinasi $p$, $q$, dan $r$.
3. Evaluasi setiap sub-ekspresi secara bertahap:
   • $\neg p$
   • $\neg r$
   • $q \wedge \neg r$
   • $\neg (q \wedge \neg r)$
   • $\neg p \vee q$
   • $p \vee (\neg p \vee q)$
4. Hitung ekspresi keseluruhan: $(p \vee (\neg p \vee q)) \wedge \neg (q \wedge \neg r)$.

Berikut tabel kebenarannya:

\hline p & q & r & \neg p & \neg r & q \wedge \neg r & \neg (q \wedge \neg r) & \neg p \vee q & p \vee (\neg p \vee q) & (p \vee (\neg p \vee q)) \wedge \neg (q \wedge \neg r) \\ \hline T & T & T & F & F & F & T & T & T & T \\ T & T & F & F & T & T & F & T & T & F \\ T & F & T & F & F & F & T & F & T & T \\ T & F & F & F & T & F & T & F & T & T \\ F & T & T & T & F & F & T & T & T & T \\ F & T & F & T & T & T & F & T & T & F \\ F & F & T & T & F & F & T & T & T & T \\ F & F & F & T & T & F & T & T & T & T \\ \hline \end{array}$$ ### Penjelasan kolom: - Kolom 1-3 adalah nilai variabel $$p$$, $$q$$, dan $$r$$ masing-masing. - Kolom 4-5 adalah negasi dari $$p$$ dan $$r$$. - Kolom 6 adalah hasil dari $$q \wedge \neg r$$. - Kolom 7 adalah negasi dari kolom 6. - Kolom 8 adalah hasil dari $$\neg p \vee q$$. - Kolom 9 adalah hasil dari $$p \vee (\neg p \vee q)$$. - Kolom 10 adalah hasil akhir dari ekspresi utama. Apakah ada bagian yang ingin Anda tanyakan atau ingin penjelasan lebih lanjut? ### Pertanyaan terkait: 1. Bagaimana cara mengekspresikan operasi logika dalam notasi lain seperti NAND atau NOR? 2. Apa perbedaan antara operator AND dan OR dalam konteks logika proposisional? 3. Apa peran negasi ($$\neg$$) dalam mengubah hasil operasi logika? 4. Bagaimana cara menguji validitas dari suatu argumen logika menggunakan tabel kebenaran? 5. Bagaimana bentuk tabel kebenaran untuk implikasi logika ($$p \rightarrow q$$)? ### Tip: Selalu mulai dengan menghitung negasi terlebih dahulu dalam ekspresi logika untuk menghindari kesalahan perhitungan.