Untuk menyusun tabel kebenaran dari pernyataan logika **\( p \land \sim r \iff q \lor r \)**, kita harus menghitung nilai untuk setiap kombinasi **\( p \)**, **\( q \)**, dan **\( r \)**, serta nilai intermediate (antara), sebelum akhirnya mendapatkan hasil akhir.

Berikut langkah-langkah untuk menyusun tabel kebenaran:

1. Tentukan semua kombinasi nilai benar (True - T) dan salah (False - F) dari **\( p \)**, **\( q \)**, dan **\( r \)**. Kombinasi ini mencakup 8 baris (untuk 3 variabel, yaitu \( 2^3 \) kombinasi).
2. Hitung **\( \sim r \)** (negasi dari \( r \)).
3. Hitung **\( p \land \sim r \)** (konjungsi antara \( p \) dan \( \sim r \)).
4. Hitung **\( q \lor r \)** (disjungsi antara \( q \) dan \( r \)).
5. Bandingkan **\( p \land \sim r \)** dengan **\( q \lor r \)** menggunakan operasi **iff ( \iff )**.

Berikut tabel kebenarannya:

| \( p \) | \( q \) | \( r \) | \( \sim r \) | \( p \land \sim r \) | \( q \lor r \) | \( p \land \sim r \iff q \lor r \) |
|--------|--------|--------|-------------|----------------------|---------------|------------------------------------|
| T      | T      | T      | F           | F                    | T             | T                                  |
| T      | T      | F      | T           | T                    | T             | T                                  |
| T      | F      | T      | F           | F                    | T             | T                                  |
| T      | F      | F      | T           | T                    | F             | F                                  |
| F      | T      | T      | F           | F                    | T             | T                                  |
| F      | T      | F      | T           | F                    | T             | T                                  |
| F      | F      | T      | F           | F                    | T             | T                                  |
| F      | F      | F      | T           | F                    | F             | T                                  |

### Penjelasan:

- Kolom \( \sim r \): Ini adalah negasi dari nilai \( r \).
- Kolom \( p \land \sim r \): Ini adalah hasil dari \( p \) AND \( \sim r \).
- Kolom \( q \lor r \): Ini adalah hasil dari \( q \) OR \( r \).
- Kolom \( p \land \sim r \iff q \lor r \): Ini adalah hasil dari equivalensi (\( \iff \)) antara \( p \land \sim r \) dan \( q \lor r \).

Semoga membantu! Apakah Anda membutuhkan penjelasan lebih lanjut atau ada bagian yang ingin diperjelas?

#### 5 Pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara kerja operator logika negasi (\( \sim \))?
2. Apa perbedaan antara konjungsi (\( \land \)) dan disjungsi (\( \lor \)) dalam logika?
3. Apa arti dari operator **iff ( \iff )** dalam konteks logika?
4. Bagaimana operator \( \iff \) berbeda dari \( \lor \) atau \( \land \)?
5. Apa contoh aplikasi nyata dari tabel kebenaran dalam ilmu komputer atau elektronika?

#### Tip:
Untuk memeriksa kebenaran logika suatu ekspresi, penting untuk menguraikan setiap langkah dan hitung nilai intermediate sebelum menyusun tabel kebenaran lengkap.

Learn how to construct the truth table for the logical expression p ∧ ~r ⇔ q ∨ r. This solution provides step-by-step guidance on how to calculate intermediate values for negation, conjunction, and disjunction, making it suitable for high school students studying logical connectives.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation