Vamos a analizar la proposición lógica que has dado.

La fórmula es:

$\left( (p \rightarrow q) \land (q \rightarrow t) \right) \rightarrow (p \rightarrow t)$

Paso 1: Explicación de la fórmula

• $p \rightarrow q$: Si $p$ es verdadero, entonces $q$ también debe ser verdadero.
• $q \rightarrow t$: Si $q$ es verdadero, entonces $t$ debe ser verdadero.
• $(p \rightarrow q) \land (q \rightarrow t)$: Ambas proposiciones $p \rightarrow q$ y $q \rightarrow t$ deben ser verdaderas al mismo tiempo.
• $p \rightarrow t$: Si $p$ es verdadero, entonces $t$ también debe ser verdadero.

Paso 2: Análisis de la implicación completa

La fórmula tiene la forma de una implicación, es decir, si $(p \rightarrow q) \land (q \rightarrow t)$ es verdadera, entonces $p \rightarrow t$ debe ser verdadero.

Esto se puede demostrar utilizando una ley lógica conocida como "Transitivdad de la Implicación", que dice que:

$(p \rightarrow q) \land (q \rightarrow t) \implies (p \rightarrow t)$

Conclusión: La ley utilizada en este caso es la Ley de Transitividad de la Implicación.

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Si deseas más detalles sobre algún paso o ley utilizada, avísame. Además, aquí te dejo unas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se demuestra formalmente la transitividad de la implicación?
2. ¿Qué otras leyes lógicas se utilizan para simplificar proposiciones como esta?
3. ¿Qué ocurre si alguna de las implicaciones $p \rightarrow q$ o $q \rightarrow t$ es falsa?
4. ¿Cómo se aplicarían tablas de verdad en este caso?
5. ¿Cuál es la diferencia entre las implicaciones $p \rightarrow q$ y $q \rightarrow p$?

Tip: Para entender mejor la transitividad, puedes practicar con otras combinaciones de implicaciones y ver cómo se reduce la proposición lógica.