Fungsi g(x) = √x digeser 4 satuan ke kiri dan dicerminkan terhadap sumbu x. Tentukan persamaan bayangannya.

Untuk menentukan persamaan bayangan fungsi \( g(x) = \sqrt{x} \) setelah digeser 4 satuan ke kiri dan dicerminkan terhadap sumbu \( x \), kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

### 1. Geser Fungsi ke Kiri 4 Satuan
Jika suatu fungsi \( f(x) \) digeser ke kiri sejauh \( a \) satuan, maka fungsi baru menjadi \( f(x + a) \).

Jadi, menggeser fungsi \( g(x) = \sqrt{x} \) ke kiri sejauh 4 satuan menghasilkan:
\[
g_1(x) = \sqrt{x + 4}
\]

### 2. Cerminkan Fungsi terhadap Sumbu \( x \)
Mencerminkan suatu fungsi \( f(x) \) terhadap sumbu \( x \) mengubah fungsi tersebut menjadi \( -f(x) \).

Jadi, mencerminkan \( g_1(x) = \sqrt{x + 4} \) terhadap sumbu \( x \) menghasilkan:
\[
g_2(x) = -\sqrt{x + 4}
\]

### 3. Persamaan Bayangan
Persamaan bayangan dari fungsi \( g(x) = \sqrt{x} \) setelah digeser 4 satuan ke kiri dan dicerminkan terhadap sumbu \( x \) adalah:
\[
g_2(x) = -\sqrt{x + 4}
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

### 5 Pertanyaan Terkait:
1. Bagaimana cara menggeser fungsi ke kanan?
2. Apa yang terjadi jika fungsi \( g(x) = \sqrt{x} \) dicerminkan terhadap sumbu \( y \)?
3. Bagaimana cara menentukan bayangan suatu fungsi terhadap garis \( y = x \)?
4. Apa perbedaan antara transformasi vertikal dan horizontal pada fungsi?
5. Bagaimana cara menggeser fungsi vertikal (atas atau bawah)?

### Tip:
Selalu perhatikan tanda operasi saat melakukan transformasi pada fungsi, terutama saat mencerminkan atau menggeser.

Learn how to find the reflection of the function g(x) = sqrt(x) after shifting it 4 units to the left and reflecting it over the x-axis. This problem involves transforming the square root function and is suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation