Buatlah tabel distribusi frekuensinya dan tentukan mean, median, dan modusnya Data yang diberikan:
54, 87, 66, 71, 78, 89, 76, 63, 89, 75, 94, 56, 71, 54, 60, 70, 87, 78, 70, 69, 76, 77, 65, 86, 85, 56, 84, 78, 87, 81, 60, 58, 76, 73, 63, 54, 89,
58, 77, 63, 82, 93, 63, 77, 75,77, 93,56,89,73, 71,63,71,60,77,82,51,55,63,88

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan membuat tabel distribusi frekuensi, kemudian menghitung **mean** (rata-rata), **median** (nilai tengah), dan **modus** (nilai yang paling sering muncul). Berikut langkah-langkahnya:

### Langkah 1: Mengelompokkan Data
Untuk mempermudah pembuatan tabel distribusi frekuensi, kita perlu menentukan rentang kelas terlebih dahulu.

- **Nilai tertinggi (maksimum)**: 94
- **Nilai terendah (minimum)**: 51
- **Rentang**: 94 - 51 = 43
- **Banyak kelas (k)**: \( \sqrt{n} \), dengan \( n = 60 \), jadi \( k \approx 8 \)
- **Panjang kelas**: \( \text{Rentang} / k \approx 43 / 8 = 5.375 \). Kita bisa membulatkan panjang kelas menjadi 6.

### Langkah 2: Tabel Distribusi Frekuensi
Kita buat interval kelas dengan panjang 6, dan menghitung frekuensinya.

| Kelas      | Frekuensi (f) |
|------------|---------------|
| 51 - 56    | 6             |
| 57 - 62    | 8             |
| 63 - 68    | 9             |
| 69 - 74    | 8             |
| 75 - 80    | 11            |
| 81 - 86    | 7             |
| 87 - 92    | 7             |
| 93 - 98    | 4             |

### Langkah 3: Menghitung Mean (Rata-rata)
Rumus mean adalah:

\[
\bar{x} = \frac{\sum{f_i \cdot x_i}}{N}
\]

Di sini, \( f_i \) adalah frekuensi setiap kelas dan \( x_i \) adalah nilai tengah setiap kelas. Mari hitung mean.

#### Hitungan Mean
- Nilai tengah setiap kelas adalah:
  - Kelas 1 (51-56): 53.5
  - Kelas 2 (57-62): 59.5
  - Kelas 3 (63-68): 65.5
  - Kelas 4 (69-74): 71.5
  - Kelas 5 (75-80): 77.5
  - Kelas 6 (81-86): 83.5
  - Kelas 7 (87-92): 89.5
  - Kelas 8 (93-98): 95.5

\[
\bar{x} = \frac{(6 \cdot 53.5) + (8 \cdot 59.5) + (9 \cdot 65.5) + (8 \cdot 71.5) + (11 \cdot 77.5) + (7 \cdot 83.5) + (7 \cdot 89.5) + (4 \cdot 95.5)}{60}
\]

Mari hitung hasilnya:

### Langkah 4: Menghitung Median
Median adalah nilai tengah dari data yang telah diurutkan. Karena ada 60 data, mediannya adalah nilai rata-rata dari data ke-30 dan ke-31.

### Langkah 5: Menghitung Modus
Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam data.

Mari kita lanjutkan menghitung mean, median, dan modus.### Hasil Perhitungan:

- **Mean (Rata-rata)**: 73.4
- **Median (Nilai Tengah)**: 74.0
- **Modus (Nilai yang Paling Sering Muncul)**: 63

Tabel distribusi frekuensinya telah dibuat, dan nilai mean, median, serta modusnya telah dihitung.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan?

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana pengaruh jumlah kelas terhadap distribusi frekuensi?
2. Apa perbedaan antara mean, median, dan modus dalam analisis data?
3. Mengapa modus dapat berbeda dari mean dan median?
4. Bagaimana menentukan jumlah kelas yang optimal dalam distribusi frekuensi?
5. Bagaimana menginterpretasikan hasil mean dan median yang berbeda?

**Tip**: Saat data memiliki banyak nilai berulang, modus dapat lebih mewakili tren umum dibandingkan mean atau median.

Buatlah tabel distribusi frekuensinya dan tentukan mean, median, dan modusnya Data yang diberikan: 54, 87, 66, 71, 78, 89, 76, 63, 89, 75, 94, 56, 71, 54, 60, 70, 87, 78, 70, 69, 76, 77, 65, 86, 85, 56, 84, 78, 87, 81, 60, 58, 76, 73, 63, 54, 89, 58, 77, 63, 82, 93, 63, 77, 75, 77, 93, 56, 89, 73, 71, 63, 71, 60, 77, 82, 51, 55, 63, 88

Pelajari cara membuat tabel distribusi frekuensi dan menghitung mean, median, serta modus dari  54, 87, 66, 71, 78, 89, dan seterusnya. Masalah ini mencakup konsep statistik dasar dan sangat cocok untuk siswa kelas 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation