Tentukan luas permukaan kerucut terpancung 
Jika di ketahui: tinggi 13cm, diameter alas besar 7cm, diameter alas kecil 1cm 

Untuk menghitung luas permukaan kerucut terpancung, kita memerlukan rumus luas permukaan kerucut terpancung yang terdiri dari dua komponen: luas selimut dan luas kedua alas (alas besar dan alas kecil). Berikut adalah langkah-langkahnya:

### Diketahui:
- Tinggi kerucut terpancung \( t = 13 \, \text{cm} \)
- Diameter alas besar \( D = 7 \, \text{cm} \), sehingga jari-jari alas besar \( r_1 = \frac{7}{2} = 3.5 \, \text{cm} \)
- Diameter alas kecil \( d = 1 \, \text{cm} \), sehingga jari-jari alas kecil \( r_2 = \frac{1}{2} = 0.5 \, \text{cm} \)

### Langkah 1: Hitung garis pelukis (s)
Garis pelukis kerucut terpancung \( s \) dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras:

\[
s = \sqrt{t^2 + (r_1 - r_2)^2}
\]

Substitusikan nilai yang diketahui:

\[
s = \sqrt{13^2 + (3.5 - 0.5)^2}
\]
\[
s = \sqrt{169 + 9} = \sqrt{178} \approx 13.34 \, \text{cm}
\]

### Langkah 2: Hitung luas selimut kerucut terpancung
Luas selimut kerucut terpancung dapat dihitung dengan rumus:

\[
L_{\text{selimut}} = \pi s (r_1 + r_2)
\]

Substitusikan nilai yang diketahui:

\[
L_{\text{selimut}} = \pi \times 13.34 \times (3.5 + 0.5)
\]
\[
L_{\text{selimut}} = \pi \times 13.34 \times 4 = 53.36 \pi \, \text{cm}^2
\]

\[
L_{\text{selimut}} \approx 167.64 \, \text{cm}^2
\]

### Langkah 3: Hitung luas kedua alas
Luas kedua alas adalah jumlah luas lingkaran alas besar dan alas kecil, dengan rumus:

\[
L_{\text{alas}} = \pi r_1^2 + \pi r_2^2
\]

Substitusikan nilai:

\[
L_{\text{alas}} = \pi \times (3.5^2) + \pi \times (0.5^2)
\]
\[
L_{\text{alas}} = \pi \times 12.25 + \pi \times 0.25 = 12.5 \pi \, \text{cm}^2
\]

\[
L_{\text{alas}} \approx 39.27 \, \text{cm}^2
\]

### Langkah 4: Hitung luas permukaan total
Luas permukaan total kerucut terpancung adalah jumlah dari luas selimut dan luas kedua alas:

\[
L_{\text{total}} = L_{\text{selimut}} + L_{\text{alas}}
\]

\[
L_{\text{total}} \approx 167.64 + 39.27 = 206.91 \, \text{cm}^2
\]

### Jadi, luas permukaan kerucut terpancung adalah sekitar \( 206.91 \, \text{cm}^2 \).

Apakah Anda memerlukan penjelasan lebih lanjut atau ada yang ingin ditanyakan?

Berikut 5 pertanyaan yang relevan:
1. Bagaimana rumus luas permukaan kerucut terpancung berbeda dari kerucut biasa?
2. Bagaimana menghitung volume kerucut terpancung jika tinggi dan jari-jari alas diketahui?
3. Apakah peran garis pelukis dalam menentukan luas permukaan suatu kerucut?
4. Bagaimana rumus teorema Pythagoras digunakan dalam geometri ruang?
5. Bagaimana cara mengubah diameter menjadi jari-jari dalam perhitungan geometris?

**Tip:** Selalu pastikan satuan yang digunakan konsisten dalam semua bagian perhitungan geometri!

Tentukan luas permukaan kerucut terpancung Jika di ketahui: tinggi 13cm, diameter alas besar 7cm, diameter alas kecil 1cm

Learn how to calculate the surface area of a frustum with a height of 13cm, a large base diameter of 7cm, and a small base diameter of 1cm. This problem uses geometry, the surface area formula for a frustum, and Pythagoras' Theorem to find the solution. Suitable for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation