已知$$ x^2-5x+3=0\text{, 则}-2x^2+10x-18= $$________.

给定方程 $ x^2 - 5x + 3 = 0 $，我们可以利用这个方程来简化表达式 $-2x^2 + 10x - 18$。

首先，我们观察到：
\[ x^2 - 5x + 3 = 0 \]

于是，可以得到：
\[ x^2 = 5x - 3 \]

现在，我们代入表达式 $-2x^2 + 10x - 18$：

1. 替换 $-2x^2$：
\[ -2x^2 = -2(5x - 3) = -10x + 6 \]

2. 结合其他项：
\[ -2x^2 + 10x - 18 = (-10x + 6) + 10x - 18 \]

3. 化简上式：
\[ = -10x + 10x + 6 - 18 \]
\[ = 0 + 6 - 18 \]
\[ = -12 \]

因此，$-2x^2 + 10x - 18$ 的值为 $-12$。

如果您需要详细步骤或有任何疑问，请告知我。以下是五个您可以继续探索的问题：

1. 如何求解其他形式的二次方程？
2. 如何判断二次方程的根的性质？
3. 如何利用二次方程的根进行多项式分解？
4. 如何通过配方法求解二次方程？
5. 如何在图形上表示二次函数的顶点和根？

提示：在求解二次方程时，记住判别式的作用，它可以帮助你判断方程是否有实数根以及根的数量。

Explore how to solve the expression -2x^2 + 10x - 18 given the quadratic equation x^2 - 5x + 3 = 0. Follow a step-by-step solution method including substitution and simplification techniques. Suitable for high school students learning quadratic equations.

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