Untuk menghitung jumlah semua bilangan asli antara 1 dan 150 yang habis dibagi 4 tetapi tidak habis dibagi 7, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

Langkah 1: Temukan semua bilangan yang habis dibagi 4

Bilangan yang habis dibagi 4 dalam rentang 1 hingga 150 adalah bilangan yang bentuknya $4k$, di mana $k$ adalah bilangan bulat. Bilangan pertama yang habis dibagi 4 adalah 4 dan bilangan terakhir yang habis dibagi 4 adalah 148 (karena 150 tidak habis dibagi 4).

Bilangan yang habis dibagi 4 antara 1 dan 150 adalah:
$4, 8, 12, 16, \dots, 148$

Jumlah bilangan tersebut dapat dihitung menggunakan rumus deret aritmatika: $S = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n)$ di mana:

• $n$ adalah jumlah bilangan,
• $a_1 = 4$ adalah bilangan pertama,
• $a_n = 148$ adalah bilangan terakhir.

Jumlah bilangan yang habis dibagi 4 dapat dihitung dengan mencari $n$: $n = \frac{148 - 4}{4} + 1 = 37$

Jadi, jumlah bilangan yang habis dibagi 4 adalah: $S_4 = \frac{37}{2} \times (4 + 148) = 37 \times 76 = 2812$

Langkah 2: Temukan semua bilangan yang habis dibagi 4 dan 7 (hanya habis dibagi 28)

Sekarang, kita cari bilangan yang habis dibagi 28 (karena 28 adalah kelipatan dari 4 dan 7). Bilangan pertama yang habis dibagi 28 adalah 28, dan bilangan terakhir yang habis dibagi 28 adalah 140.

Bilangan yang habis dibagi 28 antara 1 dan 150 adalah: $28, 56, 84, 112, 140$

Jumlah bilangan yang habis dibagi 28 adalah: $S_{28} = 28 + 56 + 84 + 112 + 140 = 420$

Langkah 3: Hitung jumlah bilangan yang habis dibagi 4 tetapi tidak habis dibagi 7

Sekarang, kita dapat menghitung jumlah bilangan yang habis dibagi 4 tetapi tidak habis dibagi 7 dengan mengurangkan jumlah bilangan yang habis dibagi 28 dari jumlah bilangan yang habis dibagi 4.

$S_{\text{final}} = S_4 - S_{28} = 2812 - 420 = 2392$

Jadi, jumlah semua bilangan asli antara 1 dan 150 yang habis dibagi 4 tetapi tidak habis dibagi 7 adalah 2392.

---

Apakah Anda membutuhkan penjelasan lebih lanjut? Atau ada yang kurang jelas?

5 Pertanyaan Terkait:

1. Bagaimana cara menghitung jumlah deret aritmatika?
2. Apa itu bilangan yang habis dibagi 4 dan 7? Bagaimana cara menentukannya?
3. Apa yang dimaksud dengan bilangan yang habis dibagi 28?
4. Mengapa kita harus mengurangkan bilangan yang habis dibagi 28 dari bilangan yang habis dibagi 4?
5. Bagaimana cara menghitung jumlah bilangan yang habis dibagi bilangan tertentu dalam rentang tertentu?

Tip:

Saat menghitung jumlah bilangan yang habis dibagi suatu angka dalam rentang tertentu, gunakan rumus deret aritmatika untuk menyederhanakan prosesnya!