Tentukan akar-akar dari persamaan kuadrat x2 − 5x + 6 = 0.

Untuk menentukan akar-akar dari persamaan kuadrat \(x^2 - 5x + 6 = 0\), kita bisa menggunakan metode pemfaktoran atau rumus kuadrat.

Mari kita coba metode pemfaktoran terlebih dahulu.

Persamaan kuadrat:  
\[
x^2 - 5x + 6 = 0
\]

Langkah 1: Cari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan \(6\) (konstanta) dan jika dijumlahkan menghasilkan \(-5\) (koefisien x).

Bilangan tersebut adalah \(-2\) dan \(-3\), karena:  
\[
-2 \times -3 = 6 \quad \text{dan} \quad -2 + (-3) = -5
\]

Langkah 2: Faktorkan persamaan menjadi:  
\[
(x - 2)(x - 3) = 0
\]

Langkah 3: Gunakan sifat nol, yaitu jika salah satu faktor sama dengan nol, maka hasilnya adalah nol. Jadi, kita dapatkan dua persamaan:
\[
x - 2 = 0 \quad \text{atau} \quad x - 3 = 0
\]

Langkah 4: Selesaikan kedua persamaan tersebut:
\[
x = 2 \quad \text{atau} \quad x = 3
\]

Jadi, akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut adalah \(x = 2\) dan \(x = 3\).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

Berikut beberapa pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menggunakan rumus kuadrat untuk menyelesaikan persamaan ini?
2. Bagaimana cara mengidentifikasi jenis akar dari persamaan kuadrat?
3. Apakah ada cara lain untuk memfaktorkan persamaan kuadrat yang lebih rumit?
4. Apa yang dimaksud dengan diskriminan dalam persamaan kuadrat?
5. Bagaimana jika persamaan kuadrat tidak bisa difaktorkan dengan bilangan bulat?

**Tip**: Dalam persamaan kuadrat, jika diskriminan positif dan berbentuk kuadrat sempurna, maka pemfaktoran bisa digunakan untuk mencari akar-akarnya.

Tentukan akar-akar dari persamaan kuadrat x^2 − 5x + 6 = 0.

Learn how to find the roots of the quadratic equation x^2 - 5x + 6 = 0 with step-by-step factoring. This tutorial covers important algebraic concepts, including factoring and the zero product property. Ideal for students in Grades 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation