x+2y+5z=8
2x−y=11
​

Nilai dari
x+z adalah

Diberikan sistem persamaan linear:

\[
\begin{aligned}
1) & \quad x + 2y + 5z = 8 \\
2) & \quad 2x - y = 11 \\
\end{aligned}
\]

Kita diminta mencari nilai \( x + z \).

### Langkah 1: Selesaikan untuk \( y \) dari Persamaan 2
Dari persamaan kedua:
\[
2x - y = 11 \implies y = 2x - 11
\]

### Langkah 2: Substitusi \( y \) ke Persamaan 1
Substitusikan \( y = 2x - 11 \) ke persamaan pertama:
\[
x + 2(2x - 11) + 5z = 8
\]
\[
x + 4x - 22 + 5z = 8
\]
\[
5x + 5z = 30
\]

### Langkah 3: Sederhanakan Persamaan
Sederhanakan persamaan:
\[
x + z = 6
\]

Jadi, nilai \( x + z \) adalah **6**.

Apakah Anda memerlukan penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain? 

Berikut beberapa pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menentukan nilai \( x \) atau \( z \) secara individual?
2. Apa yang terjadi jika sistem persamaan memiliki lebih dari satu solusi?
3. Bagaimana cara memverifikasi solusi yang diperoleh?
4. Bagaimana metode substitusi digunakan dalam menyelesaikan sistem persamaan lain?
5. Apa perbedaan antara metode eliminasi dan substitusi dalam sistem persamaan?

**Tip:** Memverifikasi solusi dengan menggantinya kembali ke dalam persamaan awal sangat penting untuk memastikan kebenarannya.

Learn how to solve a system of linear equations using the substitution method. Explore step-by-step solutions for the equations x + 2y + 5z = 8 and 2x - y = 11, with detailed explanations and examples. Suitable for high school students in Grades 9-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation