Kita diberikan dua fungsi:

• $f(x) = 2x + 1$
• $g(x) = x - 1$

Diminta untuk mencari $(f \circ g)^{-1}(5)$, yaitu invers dari komposisi fungsi $f$ dan $g$ yang hasil akhirnya adalah 5.

Langkah-langkah penyelesaian:

1. Tentukan komposisi fungsi $f \circ g$:

   Komposisi fungsi $f \circ g$ berarti kita menerapkan $f(x)$ setelah $g(x)$. Jadi, kita akan masukkan $g(x)$ ke dalam $f(x)$.

   $f(g(x)) = f(x - 1)$

   Substitusi $g(x) = x - 1$ ke dalam $f(x)$:

   $f(g(x)) = 2(x - 1) + 1$

   Sederhanakan:

   $f(g(x)) = 2x - 2 + 1 = 2x - 1$

   Jadi, $f(g(x)) = 2x - 1$.

2. Cari $(f \circ g)^{-1}(5)$:

   Untuk mencari $(f \circ g)^{-1}(5)$, kita perlu menyelesaikan persamaan:

   $f(g(x)) = 5$

   Substitusi $f(g(x)) = 2x - 1$ ke dalam persamaan:

   $2x - 1 = 5$

   Tambahkan 1 ke kedua sisi:

   $2x = 6$

   Bagi kedua sisi dengan 2:

   $x = 3$

Jadi, $(f \circ g)^{-1}(5) = 3$.

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada yang ingin ditanyakan?

Berikut 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menentukan invers fungsi secara umum?
2. Bagaimana cara menghitung komposisi dua fungsi lainnya?
3. Apa arti simbol $f \circ g$ dalam komposisi fungsi?
4. Bagaimana cara menghitung fungsi invers dari fungsi $f(x) = 2x + 1$?
5. Apakah komposisi fungsi selalu dapat di-inverskan?

Tip: Selalu cek hasil invers fungsi dengan mensubstitusi kembali nilai tersebut ke fungsi asal untuk memastikan kebenarannya.