Diberikan f(x) = x³ dan g(x) = √(x + 1), tentukan (f ∘ g)(4):

Diberikan dua fungsi \( f(x) = x^3 \) dan \( g(x) = \sqrt{x + 1} \), kita diminta untuk menghitung \( (f \circ g)(4) \), yang merupakan komposisi dari fungsi \( f \) dan \( g \). Komposisi fungsi ini berarti kita menghitung nilai \( f(g(x)) \) dengan substitusi hasil dari \( g(x) \) ke dalam fungsi \( f(x) \).

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Tentukan nilai \( g(4) \):
   \[
   g(4) = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5}
   \]

2. Substitusi nilai \( g(4) \) ke dalam fungsi \( f(x) \), sehingga kita menghitung \( f(\sqrt{5}) \):
   \[
   f(\sqrt{5}) = (\sqrt{5})^3 = 5^{3/2} = 5 \sqrt{5}
   \]

Jadi, nilai dari \( (f \circ g)(4) \) adalah \( 5 \sqrt{5} \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

**Pertanyaan terkait:**
1. Bagaimana cara menyusun komposisi dua fungsi lainnya?
2. Apa arti geometris dari komposisi fungsi?
3. Bagaimana cara menghitung turunan dari fungsi komposisi?
4. Bagaimana cara menghitung komposisi fungsi jika fungsinya tidak diketahui bentuk eksplisitnya?
5. Apa perbedaan antara komposisi fungsi dan perkalian fungsi?

**Tip:** Saat mengerjakan komposisi fungsi, selalu kerjakan dari fungsi terdalam menuju keluar.

Learn how to solve the function composition problem (f ∘ g)(4) where f(x) = x³ and g(x) = √(x + 1). This step-by-step guide covers key concepts such as cubic functions, square root functions, and function composition. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation