tentukan akar dari x² + 5x -14=0 beserta caranya 

Untuk menentukan akar dari persamaan kuadrat \( x^2 + 5x - 14 = 0 \), kita bisa menggunakan **rumus kuadrat** (juga disebut **rumus ABC**), yaitu:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Dari persamaan kuadrat \( x^2 + 5x - 14 = 0 \), kita dapat menentukan nilai-nilai berikut:
- \( a = 1 \) (koefisien dari \( x^2 \))
- \( b = 5 \) (koefisien dari \( x \))
- \( c = -14 \) (konstanta)

### Langkah-langkah:

1. **Tentukan diskriminan** \( D = b^2 - 4ac \):
   \[
   D = 5^2 - 4(1)(-14) = 25 + 56 = 81
   \]

2. **Hitung akar-akar persamaan** menggunakan rumus kuadrat:
   \[
   x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 \pm \sqrt{81}}{2(1)} = \frac{-5 \pm 9}{2}
   \]

3. **Cari nilai \( x \)**:
   - Akar pertama: 
     \[
     x_1 = \frac{-5 + 9}{2} = \frac{4}{2} = 2
     \]
   - Akar kedua:
     \[
     x_2 = \frac{-5 - 9}{2} = \frac{-14}{2} = -7
     \]

### Jadi, akar-akar dari persamaan \( x^2 + 5x - 14 = 0 \) adalah:
\[
x_1 = 2 \quad \text{dan} \quad x_2 = -7
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada pertanyaan lain?

Berikut 5 soal terkait:
1. Tentukan akar dari \( x^2 + 6x + 8 = 0 \).
2. Bagaimana cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan metode pemfaktoran?
3. Hitung akar dari \( 2x^2 - 3x - 5 = 0 \).
4. Apa fungsi diskriminan dalam menentukan sifat akar persamaan kuadrat?
5. Tentukan nilai \( x \) dari persamaan \( 3x^2 + 7x - 10 = 0 \) menggunakan rumus kuadrat.

**Tip:** Diskriminan \( D = b^2 - 4ac \) dapat membantu menentukan sifat akar: jika \( D > 0 \), akarnya real dan berbeda; jika \( D = 0 \), akarnya real dan sama; jika \( D < 0 \), akarnya kompleks.

tentukan akar dari x² + 5x -14=0 beserta caranya

Discover how to solve the quadratic equation x² + 5x - 14 = 0 using the quadratic formula. Follow a step-by-step explanation of key algebraic concepts like discriminants and solutions. This solution is suitable for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation