tentukan akar dari x² + 5x -14=0 beserta caranya 

Untuk menentukan akar-akar dari persamaan kuadrat \(x^2 + 5x - 14 = 0\), kita bisa menggunakan **rumus kuadrat**. Persamaan kuadrat umum berbentuk:

\[
ax^2 + bx + c = 0
\]

Dalam hal ini, \(a = 1\), \(b = 5\), dan \(c = -14\). Rumus kuadrat untuk menemukan akar-akar persamaan adalah:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Mari kita substitusi nilai \(a\), \(b\), dan \(c\) ke dalam rumus tersebut:

### Langkah 1: Hitung diskriminan (\(b^2 - 4ac\)).

\[
\text{Diskriminan} = b^2 - 4ac = 5^2 - 4(1)(-14) = 25 + 56 = 81
\]

### Langkah 2: Hitung akar-akar dari persamaan.

Karena diskriminannya positif (\(81\)), kita akan mendapatkan dua akar nyata. Sekarang, kita substitusi ke dalam rumus kuadrat:

\[
x = \frac{-5 \pm \sqrt{81}}{2(1)} = \frac{-5 \pm 9}{2}
\]

### Langkah 3: Temukan kedua akar.

1. Akar pertama:
   \[
   x_1 = \frac{-5 + 9}{2} = \frac{4}{2} = 2
   \]

2. Akar kedua:
   \[
   x_2 = \frac{-5 - 9}{2} = \frac{-14}{2} = -7
   \]

### Hasil:
Akar-akar dari persamaan \(x^2 + 5x - 14 = 0\) adalah \(x_1 = 2\) dan \(x_2 = -7\).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait yang mungkin menarik:
1. Bagaimana cara mengetahui sifat akar berdasarkan diskriminan?
2. Apa bedanya antara persamaan kuadrat sempurna dan tidak sempurna?
3. Bagaimana menyelesaikan persamaan kuadrat jika diskriminannya nol?
4. Apa langkah-langkah menyelesaikan persamaan kuadrat dengan pemfaktoran?
5. Bagaimana cara mengaplikasikan persamaan kuadrat dalam masalah kehidupan nyata?

**Tip:** Jika diskriminan (\(b^2 - 4ac\)) negatif, maka persamaan kuadrat tidak memiliki akar real.

tentukan akar dari x² + 5x -14=0 beserta caranya

Solve the quadratic equation x² + 5x - 14 = 0 using the quadratic formula. This step-by-step solution explains how to calculate the discriminant and find real roots. Ideal for students in Grades 9-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation