Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat \(x^2 + 5x - 14 = 0\), kita akan menggunakan **rumus kuadrat**, yaitu:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Untuk persamaan kuadrat standar \(ax^2 + bx + c = 0\), nilai-nilai koefisiennya adalah:

- \(a = 1\) (koefisien dari \(x^2\)),
- \(b = 5\) (koefisien dari \(x\)),
- \(c = -14\) (konstanta).

Sekarang, kita substitusi nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat:

\[
x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4(1)(-14)}}{2(1)}
\]

\[
x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 56}}{2}
\]

\[
x = \frac{-5 \pm \sqrt{81}}{2}
\]

\[
x = \frac{-5 \pm 9}{2}
\]

Jadi, kita memiliki dua solusi:

1. \(x_1 = \frac{-5 + 9}{2} = \frac{4}{2} = 2\)
2. \(x_2 = \frac{-5 - 9}{2} = \frac{-14}{2} = -7\)

Dengan demikian, akar-akarnya adalah \(x = 2\) dan \(x = -7\).

**Apakah ada yang ingin Anda tanyakan atau ingin penjelasan lebih lanjut?**

### Pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menyelesaikan persamaan kuadrat jika diskriminannya negatif?
2. Apa peran diskriminan dalam persamaan kuadrat?
3. Bisakah kita menyelesaikan persamaan kuadrat dengan metode pemfaktoran?
4. Apa saja metode lain selain rumus kuadrat untuk menyelesaikan persamaan kuadrat?
5. Apa itu bentuk kuadrat sempurna dan bagaimana penggunaannya dalam persamaan kuadrat?

**Tip:** Jika diskriminan (b² - 4ac) lebih kecil dari nol, persamaan kuadrat tidak memiliki akar real, tetapi memiliki akar imajiner.

Learn how to solve the quadratic equation x² + 5x - 14 = 0 with a step-by-step breakdown using the quadratic formula. This solution covers key algebraic concepts, including the quadratic formula theorem, and is suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation