tentukan faktor dari x² + 5x -14=0 beserta caranya 

Untuk menentukan faktor dari persamaan kuadrat \( x^2 + 5x - 14 = 0 \), kita bisa menggunakan rumus kuadrat (juga dikenal sebagai **rumus abc**) karena persamaan ini tidak mudah difaktorkan secara langsung.

Rumus kuadrat adalah:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Di sini, koefisien-koefisiennya adalah:
- \( a = 1 \) (koefisien \( x^2 \)),
- \( b = 5 \) (koefisien \( x \)),
- \( c = -14 \) (konstanta).

### Langkah 1: Hitung diskriminan
Diskriminan adalah bagian dalam akar kuadrat, yaitu \( b^2 - 4ac \):

\[
\Delta = b^2 - 4ac = 5^2 - 4(1)(-14) = 25 + 56 = 81
\]

### Langkah 2: Masukkan diskriminan ke rumus kuadrat
Sekarang kita masukkan diskriminan \( \Delta = 81 \) ke dalam rumus kuadrat:

\[
x = \frac{-5 \pm \sqrt{81}}{2(1)} = \frac{-5 \pm 9}{2}
\]

### Langkah 3: Hitung kedua solusi
- Solusi 1: \( x_1 = \frac{-5 + 9}{2} = \frac{4}{2} = 2 \)
- Solusi 2: \( x_2 = \frac{-5 - 9}{2} = \frac{-14}{2} = -7 \)

### Langkah 4: Tulis faktorisasi
Dengan kedua solusi tersebut, kita dapat menuliskan faktorisasi persamaan kuadratnya sebagai:

\[
(x - 2)(x + 7) = 0
\]

Jadi, faktor dari persamaan \( x^2 + 5x - 14 = 0 \) adalah \( (x - 2) \) dan \( (x + 7) \).

Apakah Anda ingin detail lebih lanjut atau punya pertanyaan lain?

#### 5 Pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menggunakan rumus kuadrat jika diskriminannya negatif?
2. Apa itu akar dari sebuah persamaan kuadrat?
3. Bagaimana cara memeriksa apakah faktor yang ditemukan benar?
4. Apakah ada cara lain untuk memfaktorkan persamaan kuadrat selain rumus kuadrat?
5. Apa itu diskriminan dan bagaimana ia mempengaruhi jumlah solusi persamaan?

#### Tip:
Diskriminan dalam persamaan kuadrat memberitahu kita tentang jenis solusi yang ada: jika diskriminannya positif, ada dua solusi nyata; jika nol, ada satu solusi nyata; dan jika negatif, tidak ada solusi nyata.

tentukan faktor dari x² + 5x -14=0 beserta caranya

Learn how to solve the quadratic equation x² + 5x - 14 = 0 using the quadratic formula. Follow a step-by-step guide that explains key concepts in algebra, including discriminants and the quadratic formula, suitable for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation