jika f(x)=αx+b, f(1)=2 dan f(2)=1 maka tentukanlah nilai f(3)

Diketahui fungsi \( f(x) = \alpha x + b \), dan diberikan:

\[
f(1) = 2 \quad \text{dan} \quad f(2) = 1
\]

Mari kita gunakan informasi ini untuk menemukan nilai \( \alpha \) dan \( b \).

### Langkah 1: Menyusun sistem persamaan
Gunakan informasi \( f(1) = 2 \):

\[
f(1) = \alpha(1) + b = 2 \quad \Rightarrow \quad \alpha + b = 2 \tag{1}
\]

Gunakan informasi \( f(2) = 1 \):

\[
f(2) = \alpha(2) + b = 1 \quad \Rightarrow \quad 2\alpha + b = 1 \tag{2}
\]

### Langkah 2: Menyelesaikan sistem persamaan
Sekarang kita punya dua persamaan:

\[
\begin{aligned}
(1) & \quad \alpha + b = 2 \\
(2) & \quad 2\alpha + b = 1
\end{aligned}
\]

Kurangi persamaan (1) dari persamaan (2) untuk menghilangkan \( b \):

\[
(2\alpha + b) - (\alpha + b) = 1 - 2
\]

\[
\alpha = -1
\]

### Langkah 3: Substitusi nilai \( \alpha \) ke dalam persamaan (1)
Substitusikan \( \alpha = -1 \) ke dalam persamaan \( \alpha + b = 2 \):

\[
-1 + b = 2 \quad \Rightarrow \quad b = 3
\]

### Langkah 4: Menentukan nilai \( f(3) \)
Sekarang, substitusikan \( \alpha = -1 \) dan \( b = 3 \) ke dalam fungsi \( f(x) \):

\[
f(x) = -x + 3
\]

Untuk \( f(3) \):

\[
f(3) = -3 + 3 = 0
\]

Jadi, nilai \( f(3) \) adalah **0**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan? 

Berikut adalah 5 soal terkait:
1. Tentukan nilai \( f(5) \) jika \( f(x) = -x + 3 \).
2. Jika \( f(x) = -x + 3 \), tentukanlah nilai \( x \) ketika \( f(x) = 4 \).
3. Bagaimana cara menyelesaikan sistem persamaan linear dengan eliminasi variabel?
4. Jika bentuk fungsi linier adalah \( f(x) = \alpha x + b \), bagaimana cara menentukan gradien garisnya?
5. Apakah ada cara lain untuk menyelesaikan sistem persamaan selain eliminasi?

**Tip:** Jika Anda memiliki sistem persamaan dua variabel, eliminasi atau substitusi adalah metode yang efisien untuk menyelesaikannya.

Learn how to solve the linear function f(x)=αx+b and determine the value of f(3) based on f(1)=2 and f(2)=1. This problem covers solving systems of linear equations and understanding linear functions. Ideal for students in Grades 9-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation