Diketahui fungsi $f(x) = ax + b$, dengan $f(-1) = 4$ dan $f(-3) = -14$. Kita akan mencari nilai $a$, $b$, dan $f(-2)$.

Penyelesaian:

Langkah 1: Substitusi $f(-1) = 4$ ke fungsi

$f(x) = ax + b$ Ketika $x = -1$, maka: $f(-1) = a(-1) + b = 4$ -a + b = 4 \tag{1}

Langkah 2: Substitusi $f(-3) = -14$ ke fungsi

Ketika $x = -3$, maka: $f(-3) = a(-3) + b = -14$ -3a + b = -14 \tag{2}

Langkah 3: Selesaikan sistem persamaan linear

Dari persamaan (1) dan (2): -a + b = 4 \tag{1} -3a + b = -14 \tag{2}

Eliminasi $b$ dengan mengurangkan persamaan (1) dari (2): $(-3a + b) - (-a + b) = -14 - 4$ $-3a + b + a - b = -18$ $-2a = -18$ $a = 9$

Substitusi $a = 9$ ke persamaan (1): $-a + b = 4$ $-9 + b = 4$ $b = 13$

Jadi, $a = 9$ dan $b = 13$.

Langkah 4: Hitung $f(-2)$

Substitusi $a = 9$ dan $b = 13$ ke fungsi $f(x) = ax + b$: $f(x) = 9x + 13$

Ketika $x = -2$: $f(-2) = 9(-2) + 13$ $f(-2) = -18 + 13 = -5$

Jawaban:

Nilai $f(-2)$ adalah $-5$.

Apakah ada bagian yang perlu diperjelas? 😊
Berikut beberapa pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara memastikan $a$ dan $b$ yang didapat benar?
2. Mengapa eliminasi digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan?
3. Apa sifat fungsi linear seperti $f(x) = ax + b$?
4. Apa yang akan terjadi jika $f(x)$ bukan fungsi linear?
5. Dapatkah masalah ini diselesaikan dengan metode substitusi?

Tip: Untuk memverifikasi, selalu substitusi hasil $a$ dan $b$ ke kedua persamaan awal.