Diketahui f(x)=ax+b dengan f(2)=4 dan f(-3)=-1 tentukan nilai a dan b

Diketahui bahwa \( f(x) = ax + b \), dengan informasi:
- \( f(2) = 4 \), sehingga \( a(2) + b = 4 \),
- \( f(-3) = -1 \), sehingga \( a(-3) + b = -1 \).

Mari kita bentuk dua persamaan dari informasi di atas:

1. Dari \( f(2) = 4 \):
   \[
   2a + b = 4
   \]
2. Dari \( f(-3) = -1 \):
   \[
   -3a + b = -1
   \]

Selanjutnya, kita bisa menyelesaikan sistem persamaan ini.

**Langkah 1: Eliminasi variabel b**
Kurangi persamaan pertama dari persamaan kedua:
\[
(2a + b) - (-3a + b) = 4 - (-1)
\]
\[
2a + b + 3a - b = 5
\]
\[
5a = 5
\]
\[
a = 1
\]

**Langkah 2: Substitusi nilai a ke salah satu persamaan**
Substitusikan \( a = 1 \) ke persamaan pertama:
\[
2(1) + b = 4
\]
\[
2 + b = 4
\]
\[
b = 2
\]

Jadi, nilai \( a = 1 \) dan \( b = 2 \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lainnya?

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana jika \( f(x) \) adalah fungsi kuadrat, bagaimana cara menemukan koefisiennya?
2. Apa langkah yang diperlukan untuk menyelesaikan sistem persamaan linier dengan metode substitusi?
3. Bagaimana cara grafis untuk menemukan nilai \( a \) dan \( b \) dari suatu persamaan linear?
4. Apa yang terjadi jika tidak ada solusi unik untuk sistem persamaan linier seperti ini?
5. Bagaimana cara menggunakan matriks untuk menyelesaikan sistem persamaan linier?

**Tip:** Saat menyelesaikan sistem persamaan linier, metode eliminasi sering kali membantu dalam menghilangkan variabel sehingga memudahkan penyelesaian persamaan.

Learn how to solve the linear equation f(x) = ax + b using the values f(2) = 4 and f(-3) = -1 to find a and b. This problem covers key algebraic concepts such as simultaneous equations and linear functions, suitable for students in Grades 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation