erstelle eine Aufgabe zum Thema lineare Gleichungssysteme mit zwei unbekannten

Hier ist eine Aufgabe zum Thema "Lineare Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten":

**Aufgabe:**
Löse das folgende lineare Gleichungssystem mithilfe des Additionsverfahrens oder des Einsetzungsverfahrens:

\[
\begin{aligned}
1. \quad 2x + 3y &= 7 \\
2. \quad 4x -  y &= 1
\end{aligned}
\]

**Aufgabenstellung:**  
Bestimme die Werte von \( x \) und \( y \), die beide Gleichungen gleichzeitig erfüllen.

Möchtest du eine detaillierte Schritt-für-Schritt-Lösung?

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**Verwandte Fragen:**

1. Wie funktioniert das Additionsverfahren zur Lösung von linearen Gleichungssystemen?
2. Was ist der Unterschied zwischen dem Additions- und Einsetzungsverfahren?
3. Wie kann man lineare Gleichungssysteme grafisch lösen?
4. Welche Bedeutung hat die Determinante eines Gleichungssystems bei der Lösbarkeit?
5. Wie erkennt man, ob ein lineares Gleichungssystem unendlich viele Lösungen hat?

**Tipp:** Beim Einsetzungsverfahren setzt du den Ausdruck einer Unbekannten aus einer der beiden Gleichungen in die andere ein.

This page provides a detailed explanation on solving a system of linear equations with two unknowns using the addition or substitution method. Example: 2x + 3y = 7 and 4x - y = 1. Perfect for students in Grades 8-10.

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