Soal nomor 6.a menanyakan f(x) jika diketahui:

𝑔
(
𝑥
)
=
𝑥
2
+
5
𝑥
−
4
g(x)=x 
2
 +5x−4
(
𝑓
∘
𝑔
)
(
𝑥
)
=
𝑓
(
𝑔
(
𝑥
)
)
=
𝑥
2
+
5
𝑥
+
3
(f∘g)(x)=f(g(x))=x 
2
 +5x+3

Diberikan:

\[
g(x) = x^2 + 5x - 4
\]

dan

\[
(f \circ g)(x) = f(g(x)) = x^2 + 5x + 3
\]

Untuk mencari \( f(x) \), kita perlu mengetahui hubungan antara \( g(x) \) dan \( (f \circ g)(x) \).

1. Kita tahu bahwa \( f(g(x)) = x^2 + 5x + 3 \).
2. Di sisi lain, \( g(x) = x^2 + 5x - 4 \).

Mari kita substitusikan \( g(x) = x^2 + 5x - 4 \) ke dalam fungsi \( f \), yaitu:

\[
f(x^2 + 5x - 4) = x^2 + 5x + 3
\]

Sekarang, kita perlu mencari fungsi \( f(x) \). Untuk ini, kita dapat berasumsi bahwa:

\[
f(u) = u + 7
\]

dengan \( u = g(x) = x^2 + 5x - 4 \), karena jika kita substitusi:

\[
f(g(x)) = g(x) + 7 = (x^2 + 5x - 4) + 7 = x^2 + 5x + 3
\]

Ini sesuai dengan yang diberikan dalam soal.

Jadi, fungsi \( f(x) \) adalah:

\[
f(x) = x + 7
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan yang mungkin terkait:
1. Bagaimana cara menentukan fungsi komposisi \( f \circ g \)?
2. Apa definisi dari fungsi komposisi dalam matematika?
3. Bagaimana cara menyelesaikan komposisi fungsi jika kedua fungsi tidak diketahui?
4. Dapatkah fungsi komposisi diterapkan pada fungsi yang bukan polinomial?
5. Apa perbedaan antara \( g(f(x)) \) dan \( f(g(x)) \)?

**Tip:** Ketika bekerja dengan fungsi komposisi, selalu pastikan untuk mengidentifikasi dengan benar urutan aplikasinya, karena \( f(g(x)) \) dan \( g(f(x)) \) biasanya memberikan hasil yang berbeda.

Soal nomor 6.a menanyakan f(x) jika diketahui: g(x)=x^2 +5x−4 dan (f∘g)(x)=f(g(x))=x^2 +5x+3

Learn how to find the function f(x) given g(x) = x^2 + 5x - 4 and (f∘g)(x) = x^2 + 5x + 3. This problem explores algebraic concepts related to function composition and provides a detailed step-by-step solution, suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

𝑔 ( 𝑥 )

𝑥 2 + 5 𝑥 − 4 g(x)=x 2 +5x−4 ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( 𝑥 )

𝑓 ( 𝑔 ( 𝑥 ) )

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation