Diberikan bahwa $g(x) = x^2 + 5x - 4$ dan $(f \circ g)(x) = x^2 + 5x + 3$. Kita harus menentukan fungsi $f(x)$.

Langkah-langkah:

1. Definisi Komposisi Fungsi: $(f \circ g)(x)$ adalah komposisi fungsi, yang berarti $(f \circ g)(x) = f(g(x))$.

   Jadi, kita tahu: $f(g(x)) = x^2 + 5x + 3$

2. Substitusi $g(x)$ ke dalam $f(x)$: Karena $g(x) = x^2 + 5x - 4$, kita substitusi ini ke dalam $f(x)$: $f(x^2 + 5x - 4) = x^2 + 5x + 3$

3. Menentukan Bentuk Umum $f(x)$: Untuk memenuhi persamaan tersebut, kita bisa mencoba bentuk linear sederhana dari fungsi $f(x)$.

   Misalkan $f(x) = x + k$, di mana $k$ adalah konstanta. Maka: $f(g(x)) = g(x) + k = (x^2 + 5x - 4) + k$

   Agar $f(g(x)) = x^2 + 5x + 3$, kita harus punya: $x^2 + 5x - 4 + k = x^2 + 5x + 3$ Ini berarti: $k - 4 = 3$

4. Menyelesaikan untuk $k$: $k = 3 + 4 = 7$

   Jadi, $f(x) = x + 7$.

Jawaban: Fungsi $f(x)$ yang sesuai adalah $f(x) = x + 7$.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain? Berikut beberapa pertanyaan terkait:

1. Bagaimana jika $g(x)$ adalah fungsi kuadrat yang berbeda?
2. Bagaimana cara menentukan komposisi dari dua fungsi yang lebih kompleks?
3. Apa yang terjadi jika $f(x)$ bukan fungsi linear?
4. Bagaimana cara menyelesaikan komposisi fungsi dalam kasus trigonometri?
5. Apa yang dimaksud dengan invers dari komposisi fungsi?

Tip: Dalam komposisi fungsi, selalu pastikan bahwa Anda memahami bagaimana satu fungsi mempengaruhi yang lain dengan mengganti satu fungsi ke dalam fungsi lainnya.