Math Problem Statement

Diberikan fungsi 𝑓(π‘₯) = 3π‘₯ βˆ’ 2. Nilai dari 𝑓 (𝑓(𝑓(0) + 𝑓(1))) adalah

Solution

Diberikan fungsi f(x)=3xβˆ’2f(x) = 3x - 2. Kita akan mencari nilai dari f(f(f(0)+f(1)))f(f(f(0) + f(1))).

Mari kita mulai langkah demi langkah:

  1. Temukan nilai f(0)f(0):

f(0)=3Γ—0βˆ’2=βˆ’2f(0) = 3 \times 0 - 2 = -2

  1. Temukan nilai f(1)f(1):

f(1)=3Γ—1βˆ’2=1f(1) = 3 \times 1 - 2 = 1

  1. Hitung f(0)+f(1)f(0) + f(1):

f(0)+f(1)=βˆ’2+1=βˆ’1f(0) + f(1) = -2 + 1 = -1

  1. Temukan nilai f(f(0)+f(1))=f(βˆ’1)f(f(0) + f(1)) = f(-1):

f(βˆ’1)=3Γ—(βˆ’1)βˆ’2=βˆ’3βˆ’2=βˆ’5f(-1) = 3 \times (-1) - 2 = -3 - 2 = -5

  1. Temukan nilai f(f(f(0)+f(1)))=f(f(βˆ’1))=f(βˆ’5)f(f(f(0) + f(1))) = f(f(-1)) = f(-5):

f(βˆ’5)=3Γ—(βˆ’5)βˆ’2=βˆ’15βˆ’2=βˆ’17f(-5) = 3 \times (-5) - 2 = -15 - 2 = -17

Jadi, nilai dari f(f(f(0)+f(1)))f(f(f(0) + f(1))) adalah βˆ’17\boxed{-17}.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain? Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait untuk memperdalam pemahaman:

  1. Bagaimana jika fungsi berubah menjadi f(x)=2x+3f(x) = 2x + 3, apa nilai f(f(f(0)+f(1)))f(f(f(0) + f(1)))?
  2. Apa arti dari operasi komposisi fungsi seperti f(f(x))f(f(x)) dalam konteks ini?
  3. Bagaimana cara memverifikasi hasil ini secara grafis menggunakan grafik fungsi linier?
  4. Apa perbedaan antara fungsi linier dan fungsi kuadratik?
  5. Bagaimana jika nilai xx yang diberikan bukan bilangan bulat, apakah ada perubahan pada cara kita menghitung komposisi fungsi?

Tip: Saat bekerja dengan komposisi fungsi, selalu hitung dari dalam ke luar untuk mendapatkan hasil yang benar.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Algebra
Function Composition
Linear Functions

Formulas

f(x) = 3x - 2

Theorems

Function Composition

Suitable Grade Level

Grades 9-11