Diketahui fungsi f(x) = 2x + 1 dan (f g) (x) = 2x - 3 . Tentukan nilai dari g(1)!

Diketahui dua fungsi, yaitu:

- \( f(x) = 2x + 1 \)
- \( (f \circ g)(x) = 2x - 3 \)

Untuk menentukan nilai dari \( g(1) \), kita dapat memanfaatkan fakta bahwa \( (f \circ g)(x) \) artinya \( f(g(x)) \). Jadi, kita tuliskan persamaan:

\[
f(g(x)) = 2x - 3
\]

Karena \( f(x) = 2x + 1 \), maka substitusi \( g(x) \) ke dalam \( f(x) \) menjadi:

\[
f(g(x)) = 2g(x) + 1
\]

Sehingga persamaannya sekarang menjadi:

\[
2g(x) + 1 = 2x - 3
\]

Langkah selanjutnya adalah menyelesaikan untuk \( g(x) \). Kurangi 1 dari kedua sisi:

\[
2g(x) = 2x - 4
\]

Bagi kedua sisi dengan 2:

\[
g(x) = x - 2
\]

Sekarang, untuk menentukan \( g(1) \), substitusikan \( x = 1 \) ke dalam persamaan \( g(x) \):

\[
g(1) = 1 - 2 = -1
\]

Jadi, nilai \( g(1) \) adalah \( \boxed{-1} \).

Ingin tahu lebih lanjut atau ada yang perlu dijelaskan?

Berikut adalah beberapa soal lanjutan:
1. Tentukan nilai \( g(2) \).
2. Tentukan nilai \( (f \circ g)(2) \).
3. Jika \( g(x) = 3x + 1 \), tentukan nilai \( f(g(2)) \).
4. Apa invers dari fungsi \( f(x) \)?
5. Apa invers dari fungsi \( g(x) \)?

**Tip**: Untuk komposisi fungsi, selalu ingat bahwa \( (f \circ g)(x) = f(g(x)) \), artinya kita menerapkan fungsi \( g \) terlebih dahulu, lalu hasilnya dimasukkan ke dalam fungsi \( f \).

Diketahui fungsi f(x) = 2x + 1 dan (f g)(x) = 2x - 3. Tentukan nilai dari g(1)!

Solve the function composition problem where f(x) = 2x + 1 and (f ∘ g)(x) = 2x - 3. Learn how to find g(1) using algebraic steps and function composition rules. Suitable for Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation