Sachant que b(x-1/a)= a avec a différent de 0 et b différent de 0, tu dois exprimer x en fonction de a et de b . Tu as droit à 6 étapes. La solution doit être donnée sous la forme d’un quotient écrit sous la forme la plus simple possible x=…. Ou ….= x

Voici la démarche pour exprimer \( x \) en fonction de \( a \) et de \( b \) à partir de l'équation \( b(x - \frac{1}{a}) = a \), avec \( a \neq 0 \) et \( b \neq 0 \).

**Étape 1 :**   
Départ de l'équation :
\[
b(x - \frac{1}{a}) = a
\]

**Étape 2 :**  
Diviser les deux côtés par \( b \) pour isoler \( x - \frac{1}{a} \) :
\[
x - \frac{1}{a} = \frac{a}{b}
\]

**Étape 3 :**  
Ajouter \( \frac{1}{a} \) des deux côtés pour isoler \( x \) :
\[
x = \frac{a}{b} + \frac{1}{a}
\]

**Étape 4 :**  
Simplifier l'expression du côté droit en trouvant un dénominateur commun. Le dénominateur commun entre \( b \) et \( a \) est \( ab \) :
\[
x = \frac{a^2}{ab} + \frac{b}{ab}
\]

**Étape 5 :**  
Additionner les fractions :
\[
x = \frac{a^2 + b}{ab}
\]

**Étape 6 :**  
La solution finale sous forme de quotient est donc :
\[
x = \frac{a^2 + b}{ab}
\]

Voilà la valeur de \( x \) en fonction de \( a \) et \( b \).

Est-ce que tu souhaites plus de détails ou des clarifications sur une des étapes ?

Voici 5 questions liées :
1. Comment simplifier des expressions fractionnaires ?
2. Que se passe-t-il si \( a \) ou \( b \) égale 0 dans cette équation ?
3. Comment résoudre des équations avec plusieurs fractions ?
4. Comment manipuler des équations linéaires avec des paramètres ?
5. Comment additionner deux fractions avec des dénominateurs différents ?

**Astuce :** Quand tu ajoutes des fractions, pense toujours à trouver le plus petit dénominateur commun pour simplifier les calculs !

Sachant que b(x-1/a)= a avec a différent de 0 et b différent de 0, tu dois exprimer x en fonction de a et de b. Tu as droit à 6 étapes. La solution doit être donnée sous la forme d’un quotient écrit sous la forme la plus simple possible x=…. Ou ….= x

Learn how to solve the equation b(x - 1/a) = a for x in terms of a and b. This step-by-step solution simplifies the equation, covering key algebraic methods such as isolating variables and adding fractions with different denominators. Suitable for students in Grades 9-11.

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